88888888888888

Bài 2. a) Đây là một phương trình bậc ba. Để giải quyết nó, chúng ta cần tìm ra các nghiệm của nó. Phương pháp thông thường để giải quyết điều này là sử dụng công thức Cardano hoặc sử dụng phương pháp nhân tử. b) Đây là một phương trình bậc hai. Để giải quyết nó, chúng ta cần sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Bài 3. a) Đây là một bài toán về đa thức. Để giải quyết nó, chúng ta cần tìm ra đa thức A sao cho P - A = Q. Điều này có thể được thực hiện bằng cách so sánh các hệ số tương ứng của các đa thức và giải hệ phương trình thu được. b) Đây là một bài toán về chứng minh. Để giải quyết nó, chúng ta cần chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thay đổi giá trị của x và chứng minh rằng giá trị của M không thay đổi. Giải bài toán: Bài 2. a) Đặt $x=t+2$, ta có phương trình trở thành $t^3+8=0$. Vậy nghiệm của phương trình là $x=t+2=-2$. b) Mở rộng hai binôm vuông và sắp xếp lại, ta có $4x^2+12x+36=36$. Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1.5$. Bài 3. a) So sánh hệ số tương ứng của P và Q, ta có hệ phương trình sau: \begin{align*} A_1 - 1 &= -6 \\ A_2 + 4 &= 0 \\ A_3 - 9 &= 9 \end{align*} Giải hệ phương trình trên, ta được $A = 6x^2 - 4xy - 18$. b) Thay A vào biểu thức M, ta được $M = (x-2y)(6x^2 - 4xy - 18) - x^3 + 5 = 6x^3 - 12xy^2 - 36xy + 4x^2y - 8y^3 + 36y^2 - x^3 + 5 = 5x^3 - 12xy^2 + 4x^2y - 8y^3 + 36y^2 + 5$. Vì không có hệ số nào của x trong biểu thức cuối cùng, nên giá trị của M không phụ thuộc vào x.