cứu tuiiiiiiiiiiii

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Kim Thi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Vẽ hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD và SA là đường cao của hình chóp. Gọi cạnh của hình vuông là a. Bước 2: Ta biết rằng SA = $\frac{a\sqrt2}{2}$ và tam giác SAC vuông tại S. Đồng thời, tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng của hình vuông ABCD. Bước 3: Để tính thể tích V của khối chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức $V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao}$. Bước 4: Đầu tiên, ta cần tính diện tích đáy của hình chóp. Vì đáy là hình vuông ABCD, nên diện tích đáy được tính bằng công thức $A_{\text{đáy}} = a^2$. Bước 5: Tiếp theo, ta cần tính chiều cao của hình chóp. Vì tam giác SAC là tam giác vuông tại S, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính chiều cao. Theo định lý Pythagoras, ta có $SC^2 = SA^2 + AC^2$. Vì AC là cạnh của hình vuông ABCD và đáy là hình vuông, nên AC = a. Thay vào công thức, ta có $SC^2 = \left(\frac{a\sqrt2}{2}\right)^2 + a^2$. Bước 6: Tiếp theo, ta tính $SC^2$. Ta có $SC^2 = \frac{a^2}{2} + a^2 = \frac{3a^2}{2}$. Bước 7: Từ đó, ta tính được chiều cao SC của hình chóp. Ta có $SC = \sqrt{\frac{3a^2}{2}} = \frac{a\sqrt6}{\sqrt2} = a\sqrt3$. Bước 8: Cuối cùng, ta tính thể tích V của khối chóp. Thay các giá trị đã tính được vào công thức, ta có $V = \frac{1}{3} \times a^2 \times a\sqrt3 = \frac{a^3\sqrt3}{3}$. Bước 9: Đáp án cuối cùng là $\frac{a^3\sqrt3}{3}$. Tuy nhiên, trong các đáp án cho sẵn, chỉ có đáp án $\frac{a^3\sqrt3}{12}$ tương ứng với $\frac{a^3\sqrt3}{3} \times \frac{1}{4}$. Vì vậy, đáp án chính xác là $\frac{a^3\sqrt3}{12}$. Vậy, đáp án cuối cùng là $\frac{a^3\sqrt3}{12}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Linhxinh

24/11/2023

Câu trả lời uy tín

Kẻ $\displaystyle SH\bot AC$ tại H
Khi đó:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
( SAC) \bot ( ABCD) & \\
( SAC) \cap ( ABCD) =AC & \\
SH\subset ( SAC) & \\
SH\bot AC & 
\end{cases}\\
\Rightarrow SH\bot ( ABCD)\\
\Rightarrow V=\frac{1}{3} SH.S_{ABCD}
\end{array}$
Theo đề, $\displaystyle \vartriangle SAC$ vuông tại S nên ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
SC=\sqrt{AC^{2} -SA^{2}} =\frac{\sqrt{6} a}{2}\\
SH=\frac{SA.SC}{AC} =\frac{\sqrt{6} a}{4}\\
\Rightarrow V=\frac{1}{3} SH.S_{ABCD} =\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}
\end{array}$
Chọn B

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved