Khoảng tứ phân vị

Câu 8: Để tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số học viên: Tổng số học viên = 10 + 30 + 55 + 42 + 9 = 146 học viên. 2. Xác định vị trí của Q1 và Q3: - Vị trí của Q1 = $$ (sau khi làm tròn lên, ta lấy giá trị ở vị trí thứ 37). - Vị trí của Q3 = $$ (sau khi làm tròn lên, ta lấy giá trị ở vị trí thứ 110). 3. Xác định nhóm chứa Q1 và Q3: - Nhóm chứa Q1: [2;4) vì 37 nằm trong khoảng từ 11 đến 41 (tổng các học viên từ nhóm đầu tiên đến nhóm thứ hai). - Nhóm chứa Q3: [6;8) vì 110 nằm trong khoảng từ 96 đến 138 (tổng các học viên từ nhóm đầu tiên đến nhóm thứ tư). 4. Áp dụng công thức để tính Q1 và Q3: - Công thức tính Q1: $$ Ở đây: - $$ = 2 (giá trị dưới của nhóm chứa Q1) - $$ = 10 (tổng số học viên trước nhóm chứa Q1) - $$ = 30 (số học viên trong nhóm chứa Q1) - $$ = 2 (khoảng rộng của nhóm) Thay vào công thức: $$ - Công thức tính Q3: $$ Ở đây: - $$ = 6 (giá trị dưới của nhóm chứa Q3) - $$ = 96 (tổng số học viên trước nhóm chứa Q3) - $$ = 42 (số học viên trong nhóm chứa Q3) - $$ = 2 (khoảng rộng của nhóm) Thay vào công thức: $$ 5. Tính khoảng tứ phân vị: $$ Do đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là khoảng 2,8762, gần đúng với đáp án A. 2,92.