cho hình chóp S.ABCD. M, N là trung điểm của SA, SB O là tâm của hình bình hành ABCD a) chứng minh OMN // SCD b) tìm giao tuyến của mặt phẳng OMN với mặt đáy

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Kim Tae

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình chóp và các mặt phẳng trong không gian. Các bước giải quyết bài toán này sẽ tập trung vào việc sử dụng các định lí và tính chất của hình chóp, hình bình hành và mặt phẳng. a) Chúng ta cần chứng minh $OMN$ // $SCD$. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành và trung điểm. b) Chúng ta cần tìm giao tuyến của mặt phẳng $OMN$ với mặt đáy. Điều này đòi hỏi việc sử dụng các công thức và phương pháp tính toán liên quan đến mặt phẳng trong không gian. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết bài toán: a) Ta có: $M, N$ là trung điểm của $SA, SB$ nên $SM = MA, SN = NB$ (1) Vì $O$ là trọng tâm của hình bình hành $ABCD$ nên $SO = 2OA$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $OM = 2MA, ON = 2NB$. Vậy mặt phẳng $(OMN)$ cắt $SC, SD$ tại $A, B$. Do đó, mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng $(SCD)$. b) Gọi $I$ là giao điểm của $MN$ và $CD$. Khi đó, $I$ là trung điểm của $CD$. Vì $O$ là trọng tâm của hình bình hành $ABCD$ nên $OI$ là đường cao của tam giác $OCD$. Vậy, giao tuyến của mặt phẳng $(OMN)$ với mặt đáy $ABCD$ là đường thẳng $OI$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
toiyeuhoahoc

28/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) Xét $\displaystyle \vartriangle SAB$ có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle SAB$
$\displaystyle \Rightarrow MN//AB$
Mà $\displaystyle AB//CD\Rightarrow MN//CD$
Vì O là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành ABCD 
$\displaystyle \Rightarrow O$ là trung điểm của BD
Xét $\displaystyle \vartriangle SBD$ có O và N lần lượt là trung điểm của BD và SB nên ON là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle SBD$
$\displaystyle \Rightarrow ON//SD$
Xét $\displaystyle mp( SCD)$ và $\displaystyle mp( OMN)$ có:
$\displaystyle MN//CD$
$\displaystyle ON//SD$
$\displaystyle \Rightarrow mp( SCD) //mp( OMN)$
b) Từ O dựng đường thẳng $\displaystyle d//AB$
Có $\displaystyle ( OMN) \cap ( ABCD) =O$
Mà $\displaystyle MN//CD\Rightarrow ( OMN) \cap ( ABCD) =d$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenan12

24/11/2023

M, N là trung điểm của SA, SB
suy ra MN là đường trung bình tam giác SAB
suy ra MN//AB, AB//CD
suy ra $\displaystyle MN//CD$
CM tương tự suy ra $\displaystyle MO//SC$
Xét 2 mp MNO và SCD có 
         $\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
MN//CD\\
MO//SC\\
MN,MO\ \in ( MON)\\
CD,SC\ \in ( SCD)
\end{array}$
suy ra $\displaystyle ( OMN) //( SCD)$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

mn giúp em với ạ
avatar
Day Ánh

6 giờ trước

Giup mị vs
avatar
Sơn Tống

6 giờ trước

:: tìm giúp em
avatar
Viet Trung

6 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
Viet Trung

6 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved