Củng cố 3 ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm hai phần. Phần a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua điểm B: Để viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua điểm B, chúng ta cần biết rằng một mặt cầu có tâm (a, b, c) và bán kính r có phương trình là $$. Với điểm A(3,-3,1) là tâm của mặt cầu và điểm B(5,-2,1) nằm trên mặt cầu, ta có thể xác định phương trình mặt cầu (S) như sau: $$ Tuy nhiên, chúng ta cần tìm giá trị của r. Để làm điều này, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian 3 chiều: $$ Áp dụng công thức này vào điểm A(3,-3,1) và điểm B(5,-2,1), ta có: $$ Vậy phương trình mặt cầu (S) là: $$ Phần b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu: Để tính diện tích mặt cầu, ta sử dụng công thức: $$ Thay r = $$ vào công thức trên, ta có: $$ Để tính thể tích khối cầu, ta sử dụng công thức: $$ Thay r = $$ vào công thức trên, ta có: $$ Vậy diện tích mặt cầu là 20π và thể tích khối cầu là $$.