giải giúp vs

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm cách viết biểu thức $x^2+x+\frac14$ dưới dạng bình phương của một tổng. Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng $a^2+2ab+b^2$, trong đó $a$ và $b$ là hai số thực bất kỳ. Tiếp theo, chúng ta cần tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $a^2+2ab+b^2 = x^2+x+\frac14$. Để làm điều này, chúng ta sử dụng công thức hoàn chỉnh $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$. So sánh với biểu thức ban đầu, ta thấy rằng $a^2+2ab+b^2 = x^2+x+\frac14$ tương đương với $(a+b)^2 = x^2+x+\frac14$. Vậy, để biểu thức $x^2+x+\frac14$ viết được dưới dạng bình phương của một tổng, ta cần tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $(a+b)^2 = x^2+x+\frac14$. Xét các lựa chọn A, B, C, D, ta thấy chỉ có lựa chọn A là phù hợp với yêu cầu trên. Vậy, biểu thức $x^2+x+\frac14$ viết được dưới dạng bình phương của một tổng là $(x+(-\frac12))^2$. Đáp án đúng là A. Tiếp theo, chúng ta cần rút gọn biểu thức $(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2)$. Đầu tiên, chúng ta nhân các cặp ngoặc trong biểu thức này: $(x+1)(x-1) = x^2-1^2 = x^2-1$ $(x+2)(x-2) = x^2-2^2 = x^2-4$ Sau đó, chúng ta trừ hai kết quả này với nhau: $(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2) = (x^2-1) - (x^2-4) = x^2-1-x^2+4 = 3$ Vậy, biểu thức $(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2)$ được rút gọn thành 3. Đáp án đúng là 3.