tìm đẳng thức chứa a b thỏa mãn

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn An

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này thuộc loại giới hạn của dãy số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm ra các hằng số a và b sao cho giới hạn của biểu thức trên bằng 213. 1. Xác định loại bài toán và phương pháp giải: Bài toán yêu cầu tìm các hằng số a và b sao cho giới hạn của biểu thức cho trước bằng 213. Đây là một bài toán giới hạn của dãy số, và để giải quyết nó, chúng ta cần áp dụng quy tắc l'Hopital - một quy tắc trong phân tích toán học được sử dụng để giải quyết các trường hợp không xác định của giới hạn. 2. Giải bài toán từng bước: Bước 1: Viết lại biểu thức cho trước theo dạng $\frac{0}{0}$ hoặc $\frac{\infty}{\infty}$ để có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. Ta có: $lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{n^2+2n+9}+an+7}{(2a+3b)n+4} = 213.$ Bước 2: Áp dụng quy tắc l'Hopital, ta có: $lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2}(n^2+2n+9)^{-\frac{1}{2}}(2n+2)+a}{2a+3b} = 213.$ Bước 3: Rút gọn biểu thức, ta được: $lim_{n\to\infty}\frac{n(2n+2)+2a\sqrt{n^2+2n+9}}{2(2a+3b)n} = 213.$ Bước 4: Lấy giới hạn khi n tiến tới vô cùng, ta có: $\frac{2a}{2(2a+3b)} = 213.$ Bước 5: Giải phương trình trên để tìm a và b. Ta có: $a = 213(2a+3b).$ Từ đây, ta có thể tìm được giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hoenhoen

24/11/2023

$\displaystyle lim\frac{\sqrt{n^{2} +2n+9} +an+7}{( 2a+3b) n+4} =213$
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
lim\frac{\sqrt{n^{2} +2n+9} +an+7}{( 2a+3b) n+4} =lim\frac{\sqrt{1+\frac{2}{n} +\frac{9}{n^{2}}} +a+\frac{7}{n}}{2a+3b+\frac{4}{n}} =\frac{1+a}{2a+3b}\\
\Longrightarrow \frac{1+a}{2a+3b} =213\\
\Longrightarrow 1+a=213( 2a+3b)\\
\Longrightarrow 425a+639b=1
\end{array}$
Vậy a,b thoả mãn $\displaystyle 425a+639b=1$ thì $\displaystyle lim\frac{\sqrt{n^{2} +2n+9} +an+7}{( 2a+3b) n+4} =213$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenthanh1

24/11/2023

Nguyễn An 1. Xác định loại bài toán và phương pháp giải:

  Bài toán yêu cầu tìm các hằng số a và b sao cho giới hạn của biểu thức cho trước bằng 213. Đây là một bài toán giới hạn của dãy số, và để giải quyết nó, chúng ta cần áp dụng quy tắc l'Hopital - một quy tắc trong phân tích toán học được sử dụng để giải quyết các trường hợp không xác định của giới hạn.


2. Giải bài toán từng bước:


  Bước 1: Viết lại biểu thức cho trước theo dạng 00

 hoặc ∞∞

 để có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. Ta có:


  limn→∞n2+2n+9√+an+7(2a+3b)n+4=213.



  Bước 2: Áp dụng quy tắc l'Hopital, ta có:


  limn→∞12(n2+2n+9)−12(2n+2)+a2a+3b=213.



  Bước 3: Rút gọn biểu thức, ta được:


  limn→∞n(2n+2)+2an2+2n+9√2(2a+3b)n=213.



  Bước 4: Lấy giới hạn khi n tiến tới vô cùng, ta có:


  2a2(2a+3b)=213.



  Bước 5: Giải phương trình trên để tìm a và b. Ta có:


  a=213(2a+3b).



  Từ đây, ta có thể tìm được giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved