cứu mik với

Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm tọa độ và tính độ dài của các vectơ đã cho. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính tọa độ của từng vectơ và sau đó tính độ dài của chúng. 1) Tính tọa độ và độ dài của các vectơ: Cho $\overrightarrow a=(1,3);\overrightarrow b=(1,1);\overrightarrow c=(4,3)$ a+b: Để tính $\overrightarrow a + \overrightarrow b$, chúng ta cộng từng thành phần của hai vectơ lại với nhau. Ta có: $\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1+1, 3+1) = (2, 4)$ Độ dài của $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a + \overrightarrow b| = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47213595499958$ a-b: Để tính $\overrightarrow a - \overrightarrow b$, chúng ta trừ từng thành phần của vectơ b từ vectơ a. Ta có: $\overrightarrow a - \overrightarrow b = (1-1, 3-1) = (0, 2)$ Độ dài của $\overrightarrow a - \overrightarrow b$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a - \overrightarrow b| = \sqrt{(0)^2 + (2)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2.0$ a+b+2c: Để tính $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c$, chúng ta cộng từng thành phần của các vectơ lại với nhau và nhân vectơ c với số 2. Ta có: $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c = (1+1+2(4), 3+1+2(3)) = (10, 10)$ Độ dài của $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c| = \sqrt{(10)^2 + (10)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} \approx 14.142135623730951$ 2a+b-5c: Để tính $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c$, chúng ta nhân vectơ a với số 2, trừ vectơ c nhân với số 5 và cộng từng thành phần của các vectơ lại với nhau. Ta có: $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c = (2(1) + 1 - 5(4), 2(3) + 1 - 5(3)) = (-17, -8)$ Độ dài của $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c$ được tính bằng công thức: $|2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c| = \sqrt{(-17)^2 + (-8)^2} = \sqrt{289 + 64} = \sqrt{353} \approx 18.788294228055936$ 2) Phân tích $\overrightarrow a$ theo $\overrightarrow b$ và $\overrightarrow c$: Để phân tích $\overrightarrow a$ theo $\overrightarrow b$ và $\overrightarrow c$, chúng ta cần tìm các hệ số sao cho: $\overrightarrow a = k_1\overrightarrow b + k_2\overrightarrow c$ Từ đó, ta có hệ phương trình: $1 = k_1 + 4k_2$ $3 = k_1 + 3k_2$ Giải hệ phương trình này, ta có: $k_1 = 9$ $k_2 = -2$ Vậy, $\overrightarrow a$ có thể được phân tích thành: $\overrightarrow a = 9\overrightarrow b - 2\overrightarrow c$