cứu mik với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hoàng Nga

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm tọa độ và tính độ dài của các vectơ đã cho. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính tọa độ của từng vectơ và sau đó tính độ dài của chúng. 1) Tính tọa độ và độ dài của các vectơ: Cho $\overrightarrow a=(1,3);\overrightarrow b=(1,1);\overrightarrow c=(4,3)$ a+b: Để tính $\overrightarrow a + \overrightarrow b$, chúng ta cộng từng thành phần của hai vectơ lại với nhau. Ta có: $\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1+1, 3+1) = (2, 4)$ Độ dài của $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a + \overrightarrow b| = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47213595499958$ a-b: Để tính $\overrightarrow a - \overrightarrow b$, chúng ta trừ từng thành phần của vectơ b từ vectơ a. Ta có: $\overrightarrow a - \overrightarrow b = (1-1, 3-1) = (0, 2)$ Độ dài của $\overrightarrow a - \overrightarrow b$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a - \overrightarrow b| = \sqrt{(0)^2 + (2)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2.0$ a+b+2c: Để tính $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c$, chúng ta cộng từng thành phần của các vectơ lại với nhau và nhân vectơ c với số 2. Ta có: $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c = (1+1+2(4), 3+1+2(3)) = (10, 10)$ Độ dài của $\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c$ được tính bằng công thức: $|\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c| = \sqrt{(10)^2 + (10)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} \approx 14.142135623730951$ 2a+b-5c: Để tính $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c$, chúng ta nhân vectơ a với số 2, trừ vectơ c nhân với số 5 và cộng từng thành phần của các vectơ lại với nhau. Ta có: $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c = (2(1) + 1 - 5(4), 2(3) + 1 - 5(3)) = (-17, -8)$ Độ dài của $2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c$ được tính bằng công thức: $|2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 5\overrightarrow c| = \sqrt{(-17)^2 + (-8)^2} = \sqrt{289 + 64} = \sqrt{353} \approx 18.788294228055936$ 2) Phân tích $\overrightarrow a$ theo $\overrightarrow b$ và $\overrightarrow c$: Để phân tích $\overrightarrow a$ theo $\overrightarrow b$ và $\overrightarrow c$, chúng ta cần tìm các hệ số sao cho: $\overrightarrow a = k_1\overrightarrow b + k_2\overrightarrow c$ Từ đó, ta có hệ phương trình: $1 = k_1 + 4k_2$ $3 = k_1 + 3k_2$ Giải hệ phương trình này, ta có: $k_1 = 9$ $k_2 = -2$ Vậy, $\overrightarrow a$ có thể được phân tích thành: $\overrightarrow a = 9\overrightarrow b - 2\overrightarrow c$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

$\displaystyle \vec{a}( 1;3) \ \vec{b}( 1;1) \ \vec{c}( 4;3)$
a/
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\vec{a} +\vec{b} =( 1+1;\ 3+1) =( 2;4)\\
\vec{a} -\vec{b} =( 1-1;3-1) =( 0;2)\\
\vec{a} +\vec{b} +2\vec{c} =( 1+1+2.4;3+1+2.3) =( 10;10)\\
2\vec{a} +\vec{b} -5\vec{c} =( 2.1+1-5.4;2.3+1-5.3) =( -17;-8)
\end{array}$
b/
Ta có: $\displaystyle \vec{a} =x\vec{b} +y\vec{c}$.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \begin{cases}
1=x+4y & \\
3=x+3y & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=9 & \\
y=-2 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \vec{a} =9\vec{b} -2\vec{c}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved