Giúp mik vs

Câu 1: Để tìm tọa độ của điểm \( M \) trên cạnh \( BC \) sao cho \( \overrightarrow{BM} = \frac{2}{3} \overrightarrow{BC} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{BC} \): \[ \overrightarrow{BC} = C - B = (-4 - 4, 3 + 1) = (-8, 4) \] 2. Tìm tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{BM} \): \[ \overrightarrow{BM} = \frac{2}{3} \overrightarrow{BC} = \frac{2}{3} (-8, 4) = \left( \frac{2}{3} \times -8, \frac{2}{3} \times 4 \right) = \left( -\frac{16}{3}, \frac{8}{3} \right) \] 3. Tìm tọa độ của điểm \( M \): \[ M = B + \overrightarrow{BM} = (4, -1) + \left( -\frac{16}{3}, \frac{8}{3} \right) = \left( 4 - \frac{16}{3}, -1 + \frac{8}{3} \right) \] Chuyển đổi các số thành cùng mẫu số: \[ 4 = \frac{12}{3} \] \[ -1 = -\frac{3}{3} \] Do đó: \[ M = \left( \frac{12}{3} - \frac{16}{3}, -\frac{3}{3} + \frac{8}{3} \right) = \left( \frac{-4}{3}, \frac{5}{3} \right) \] 4. Xác định giá trị của \( a \) và \( b \): \[ M = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3} \right) = \left( \frac{-4}{3}, \frac{5}{3} \right) \] Từ đây, ta thấy \( a = -4 \) và \( b = 5 \). 5. Tính giá trị của biểu thức \( a + b \): \[ a + b = -4 + 5 = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức \( a + b \) là \( 1 \). Câu 2: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh lớp 10 năm vừa qua của trường A, người ta chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng sau đây: | Điểm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----| | Số học sinh | 1 | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 14 | 10 | 2 | Ta sẽ tính giá trị trung bình của mẫu số liệu đã cho theo công thức trung bình cộng: \[ \overline{x} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + ... + m_kx_k}{n} \] Trong đó: - \(m_i\) là số lượng học sinh có điểm \(x_i\) - \(n\) là tổng số học sinh trong mẫu Bước 1: Tính tổng số điểm của tất cả các học sinh trong mẫu. \[ 0 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 8 + 5 \times 13 + 6 \times 19 + 7 \times 24 + 8 \times 14 + 9 \times 10 + 10 \times 2 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân và cộng các kết quả lại. \[ 0 + 1 + 6 + 15 + 32 + 65 + 114 + 168 + 112 + 90 + 20 = 623 \] Bước 3: Tính trung bình cộng. \[ \overline{x} = \frac{623}{100} = 6,23 \] Bước 4: Làm tròn kết quả đến hàng phần chục. \[ 6,23 \approx 6,2 \] Vậy giá trị trung bình của mẫu số liệu đã cho là 6,2.