giúp với mọi người oiiiiiii

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Bài toán này thuộc loại bài toán về vectơ trong không gian. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các tính chất của vectơ và hình bình hành. 2. Các bước giải quyết bài toán: Bài 1: - Bước 1: Đặt $\overrightarrow{MA}=a$, $\overrightarrow{MB}=b$ và $\overrightarrow{MC}=c$. Theo đề bài, ta có phương trình $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow0$. - Bước 2: Thay các giá trị đã đặt vào phương trình, ta được $a+2b+3c=0$. - Bước 3: Từ phương trình trên, ta có thể tìm ra điểm M thông qua các vectơ a, b và c. Bài 2: - Bước 1: Đặt $\overrightarrow{AB}=a$, $\overrightarrow{AC}=b$, $\overrightarrow{AM}=m$, $\overrightarrow{AN}=n$ và $\overrightarrow{AG}=g$. Theo đề bài, ta có $AB=3AM$, tức là $a=3m$ và $CD=2CN$, tức là $d=2n$. - Bước 2: Vì G là trọng tâm của tam giác MNB, nên $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AN}$. - Bước 3: Thay các giá trị đã đặt vào phương trình, ta được $g=\frac{2}{3}m+\frac{1}{3}n$. - Bước 4: Phân tích vectơ $\overrightarrow{AG}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$, ta có thể tìm ra mối quan hệ giữa g, a và b.