Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB=4 cm tính độ dài cạnh huyền BC tính véctơ AB* véctơ AC, véctơ BA*vecto BC

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và tích vô hướng của hai vectơ. Bước 1: Vẽ tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 4 cm. Đặt tên các đỉnh là A, B và C. Bước 2: Sử dụng định lý Pythagoras, ta có công thức sau: $$ Bước 3: Thay vào giá trị đã biết, ta có: $$ Bước 4: Giải phương trình trên để tìm độ dài cạnh huyền BC. Ta có: $$ $$ Bước 5: Ta biết rằng tam giác ABC vuông cân nên AC = BC. Thay vào phương trình trên, ta có: $$ $$ Bước 6: Phương trình trên không có nghiệm. Điều này có nghĩa là tam giác ABC không tồn tại. Vậy, không có giá trị cụ thể cho độ dài cạnh huyền BC. Bước 7: Tiếp theo, chúng ta sẽ tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC. Để tính tích vô hướng, ta sử dụng công thức sau: $$ Bước 8: Thay vào giá trị đã biết, ta có: $$ Bước 9: Vì tam giác ABC vuông cân nên góc giữa hai vectơ AB và AC là 90 độ. Do đó, $$. Bước 10: Thay vào phương trình trên, ta có: $$ $$ Vậy, tích vô hướng của hai vectơ AB và AC bằng 0. Bước 11: Cuối cùng, chúng ta sẽ tính tích vô hướng của hai vectơ BA và BC. Sử dụng công thức tương tự như trên, ta có: $$ Bước 12: Thay vào giá trị đã biết, ta có: $$ Bước 13: Vì tam giác ABC vuông cân nên góc giữa hai vectơ BA và BC là 90 độ. Do đó, $$. Bước 14: Thay vào phương trình trên, ta có: $$ $$ Vậy, tích vô hướng của hai vectơ BA và BC bằng 0. Tổng kết lại, độ dài cạnh huyền BC không có giá trị cụ thể, tích vô hướng của hai vectơ AB và AC bằng 0, và tích vô hướng của hai vectơ BA và BC cũng bằng 0.