Đây là một loạt các câu hỏi về toán học bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như cấp số nhân, vectơ, hình học không gian, hàm số, tổ hợp và xác suất. Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta cần áp dụng kiến thức từ các chủ đề tương ứng.
1. Câu 14: Đây là một câu hỏi về cấp số nhân. Số hạng thứ của một cấp số nhân được tính bằng công thức . Trong trường hợp này, , và . Do đó, . Vậy đáp án là A. 6.
2. Câu 15: Đây cũng là một câu hỏi về cấp số nhân. Theo công thức đã nêu ở trên, số hạng thứ của cấp số nhân sẽ là . Vậy đáp án là A. .
3. Câu 16: Đây là một câu hỏi về vectơ. Phép tịnh tiến theo vectơ không thay đổi độ dài và hướng của vectơ, nên và . Tuy nhiên, và có cùng độ dài nhưng hướng ngược nhau, nên . Vậy đáp án là D. .
4. Câu 17: Đây là một câu hỏi về hình học không gian. Mệnh đề D sai vì có vô số mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau, không chỉ có một.
5. Câu 18: Hình chóp tam giác có 4 mặt (bao gồm 1 mặt đáy là tam giác và 3 mặt phụ là tam giác). Vậy đáp án là B. 4.
6. Câu 19: Nếu và , thì . Do đó, mệnh đề B đúng. Ba đường thẳng , , cùng nằm trên một mặt phẳng nếu và chỉ nếu chúng đồng phẳng, nhưng trong trường hợp này, chúng không đồng phẳng. Vậy mệnh đề C sai.
7. Câu 20: Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng , nghĩa là song song với . Vậy đáp án là B. .
8. Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi , tức là . Vậy đáp án là A. 2.
9. Câu 22: Đây là một câu hỏi về tổ hợp. Ta có công thức . Giải phương trình này, ta tìm được . Vậy đáp án là D. 5.
10. Câu 23: Hệ số của trong khai triển là . Nhưng vì mỗi lần xuất hiện, nó được nhân với 2, hệ số thực sự của là . Vậy đáp án là C. 240.
11. Câu 24: Hệ số của trong khai triển là . Vậy đáp án là C. 240.
12. Câu 25: Súc sắc 6 mặt có 4 mặt có số chấm nhỏ hơn 5 (1, 2, 3, 4). Do đó, xác suất để xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 5 là . Vậy đáp án là C. .
13. Câu 26: Trong 10 thẻ, có 2 thẻ ghi số lớn hơn 8 (9 và 10). Do đó, xác suất để chọn được thẻ ghi số lớn hơn 8 là . Vậy đáp án là B. .