Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 29:
Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích nhỏ nhất của thiết diện khi mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Bước 1: Xác định vị trí của mặt phẳng
- Gọi là trung điểm của , do đó .
- Gọi là điểm trên sao cho , do đó .
Mặt phẳng chứa và song song với , do đó nó sẽ cắt các cạnh , , , tại các điểm , , , tương ứng.
Bước 2: Tìm tọa độ các điểm
Giả sử , , , , và .
- là trung điểm của , nên .
- thuộc , nên có tọa độ .
Bước 3: Xác định phương trình mặt phẳng
Mặt phẳng chứa và song song với , do đó có dạng:
Vì song song với , nên vector chỉ phương của là và vector pháp tuyến của là .
Bước 4: Tính diện tích thiết diện
Thiết diện là hình bình hành với:
- song song và bằng .
- song song và bằng .
Diện tích hình bình hành là:
Trong đó là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và .
Bước 5: Tìm diện tích nhỏ nhất
Do là đường chéo của hình bình hành, ta có:
Tính toán:
Để diện tích nhỏ nhất, ta cần tối thiểu hóa , do đó:
Sử dụng đạo hàm hoặc hoàn thành bình phương để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên.
Bước 6: Kết luận
Sau khi tính toán, ta tìm được diện tích nhỏ nhất của thiết diện là .
Giá trị là .
Vậy, giá trị bằng .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.