Làm bài tập

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMC)\) và \((SNA)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm chung của hai mặt phẳng: - Điểm \(S\) là điểm chung của cả hai mặt phẳng \((SMC)\) và \((SNA)\) vì \(S\) là đỉnh của hình chóp và thuộc cả hai mặt phẳng này. 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: - Ta cần tìm thêm một điểm chung khác của hai mặt phẳng này để xác định giao tuyến. Để làm điều này, ta xét các đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng. 3. Xét các đường thẳng trong các mặt phẳng: - Trong mặt phẳng \((SMC)\), có các đường thẳng \(SM\) và \(MC\). - Trong mặt phẳng \((SNA)\), có các đường thẳng \(SN\) và \(NA\). 4. Tìm điểm chung của hai mặt phẳng: - Xét đường thẳng \(MN\), vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) và \(N\) là trung điểm của \(BC\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN\) song song với \(AC\) và \(MN\) nằm trong cả hai mặt phẳng \((SMC)\) và \((SNA)\). 5. Kết luận giao tuyến: - Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMC)\) và \((SNA)\) là đường thẳng \(SM\). Vậy, giao tuyến của mặt phẳng \((SMC)\) với mặt phẳng \((SNA)\) là đường thẳng \(SM\).