giúp mình với

Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta cần áp dụng các nguyên tắc và công thức hình học, bao gồm các tính chất của tứ giác, tam giác, hình bình hành và các định lý liên quan. 4.14. a) Để chứng minh $$ và $$, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của trung điểm trong tam giác. Trong tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh luôn song song với cạnh còn lại và bằng một nửa độ dài cạnh đó. Do E và F là trung điểm của AD và BC, nên $$ và $$. b) Để so sánh EF và $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức độ dài của đường chéo trong hình bình hành: $$, trong đó a và b là độ dài của hai cạnh liên tiếp. Do đó, EF = $$. 4.15. Để chứng minh $$, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thales về tỉ số đoạn dây: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác cắt hai cạnh còn lại tại hai điểm khác nhau, thì tỉ số độ dài của hai đoạn dây bằng tỉ số độ dài của hai cạnh tương ứng. Do đó, $$. 4.16. a) Để tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC, chúng ta sẽ sử dụng công thức của đường phân giác trong tam giác: $$, trong đó a và b là độ dài của hai cạnh liên tiếp. Từ đó, ta có thể tìm được độ dài của DB và DC. b) Để tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD, chúng ta sẽ sử dụng công thức diện tích của tam giác: $$. Từ đó, ta có thể tìm được tỉ số diện tích của hai tam giác. 4.17. Để chứng minh $$, chúng ta sẽ sử dụng định lý Stewart trong tam giác, theo đó $$. Tuy nhiên, trong hình bình hành, ND = NK, do đó $$.