Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS =2MB,NS =NC.Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K.Chứng minh MK song song mặt phẳng( ABCD )

Bài toán này thuộc loại bài toán về hình học không gian, đặc biệt là về hình chóp và các mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng và các tính chất của hình bình hành. Các bước giải quyết bài toán này như sau: 1. Chứng minh rằng tam giác MSB và tam giác NSC đều là tam giác đều. Điều này có thể được suy ra từ việc MS = 2MB và NS = NC. 2. Chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) song song với mặt phẳng (BCD). Điều này có thể được suy ra từ việc tam giác MSB và tam giác NSC đều là tam giác đều. 3. Cuối cùng, chứng minh rằng MK song song với mặt phẳng (ABCD). Điều này có thể được suy ra từ việc mặt phẳng (AMN) song song với mặt phẳng (BCD). Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết bài toán theo các bước đã nêu: 1. Ta có MS = 2MB và NS = NC, nên tam giác MSB và tam giác NSC đều là tam giác đều. 2. Do đó, mặt phẳng (AMN) song song với mặt phẳng (BCD) (theo tính chất của hình bình hành). 3. Vì mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K, nên MK là đường thẳng nằm trên mặt phẳng (AMN). 4. Vì mặt phẳng (AMN) song song với mặt phẳng (BCD), nên MK song song với mặt phẳng (ABCD). Vậy, ta đã chứng minh được rằng MK song song với mặt phẳng (ABCD).