helpppppppppppppp Bài 12. Giải các phương trình sau:,$a)2cosx-\sqrt3=0;$ $b)(3tanx+\sqrt3)(2cos2x-\sqrt2)=0;$,$c)sin4x=sin(x+\frac\pi3);$ $d)cot(x+30^0)=cot\frac x2.$,$e)cos^2x=\frac{\sqrt3+2}4$ $f)sin2x=cos3x.$,$g)cos3x+cos2x=0$ $h)sin4x+sin2x=0$

a/ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2\cos x-\sqrt{3} =0\\ \Leftrightarrow \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=\frac{\pi }{6} +2k\pi & \\ x=\frac{-\pi }{6} +2k\pi & \end{array} \right.( k\in \mathbb{Z}) \end{array}$ b/ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \left( 3\tan x+\sqrt{3}\right)\left( 2\cos 2x-\sqrt{2}\right) =0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} \tan x=\frac{-1}{\sqrt{3}} & \\ \cos 2x=\frac{1}{\sqrt{2}} & \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=\frac{-\pi }{6} +k\pi & \\ 2x=\frac{\pi }{4} +2k\pi & \\ 2x=\frac{-\pi }{4} +2k\pi & \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=\frac{-\pi }{6} +k\pi & \\ x=\frac{\pi }{8} +k\pi & \\ x=\frac{-\pi }{8} +k\pi & \end{array} \right. \ ( k\in \mathbb{Z}) \end{array}$ c/ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \sin 4x=\sin\left( x+\frac{\pi }{3}\right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} 4x=x+\frac{\pi }{3} +2k\pi & \\ 4x=\pi -\left( x+\frac{\pi }{3}\right) +2k\pi & \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} 3x=\frac{\pi }{3} +2k\pi & \\ 5x=\frac{2\pi }{3} +2k\pi & \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=\frac{\pi }{9} +\frac{2k\pi }{3} & \\ x=\frac{2\pi }{15} +\frac{2k\pi }{5} & \end{array} \right.( k\in \mathbb{Z}) \end{array}$ d/ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \cot\left( x+30^{o}\right) =\cot\left(\frac{x}{2}\right)\\ \Leftrightarrow x+30^{o} =\frac{x}{2} +k.180^{o}\\ \Leftrightarrow x-\frac{x}{2} =-30^{o} +k.180^{o}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{2} =-30^{o} +k.180^{o}\\ \Leftrightarrow x=-60^{o} +k.360^{o} \ ( k\in \mathbb{Z}) \end{array}$ e/ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \cos^{2} x=\frac{\sqrt{3} +2}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} \cos x=\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2} & \\ \cos x=-\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2} & \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=\arccos\left(\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\ x=-\arccos\left(\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\ x=\arccos\left( -\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\ x=-\arccos\left( -\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \end{array} \right. \ ( k\in \mathbb{Z})\\ \\ \end{array}$

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Giải bài tập SGK

Công cụ

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

Lịch Sử

Tất cả

Hỏi bài tập

Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn

Hỏi đời sống

Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh

Chi tiết câu hỏi

01/12/2023

60đ

helpppppppppppppp

Trả lời câu hỏi của Hanaaaa

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

CÂU TRẢ LỜI

Timi

01/12/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Đây là một loại bài toán giải phương trình lượng giác, một phần quan trọng của toán học. Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc lượng giác cơ bản. 1. Phương trình $a)$: $2cosx-\sqrt3=0$ Để giải phương trình này, chúng ta cần đặt $cosx = \frac{\sqrt3}{2}$. Vì $cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt3}{2}$ và $cos(2\pi - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt3}{2}$ nên nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = 2\pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ với $k \in Z$. 2. Phương trình $b)$: $(3tanx+\sqrt3)(2cos2x-\sqrt2)=0$ Phương trình này có hai phần, chúng ta cần giải từng phần một. Phần thứ nhất: $3tanx+\sqrt3=0$ => $tanx = -\frac{\sqrt3}{3}$ => $x = \pi + k\pi$ với $k \in Z$. Phần thứ hai: $2cos2x-\sqrt2=0$ => $cos2x = \frac{\sqrt2}{2}$ => $2x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$ hoặc $2x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi$ => $x = \frac{\pi}{8} + k\pi$ hoặc $x = -\frac{\pi}{8} + k\pi$ với $k \in Z$. 3. Phương trình $c)$: $sin4x=sin(x+\frac\pi3)$ Áp dụng công thức $sinA=sinB$ => $A=B+2k\pi$ hoặc $A=\pi-B+2k\pi$ với $k \in Z$. Ta có: $4x=x+\frac{\pi}{3}+2k\pi$ hoặc $4x=\pi-(x+\frac{\pi}{3})+2k\pi$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. 4. Phương trình $d)$: $cot(x+30^0)=cot\frac x2$ Áp dụng công thức $cotA=cotB$ => $A=B+ k\pi$ với $k \in Z$. Ta có: $x+30^0=\frac{x}{2}+ k\pi$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. 5. Phương trình $e)$: $cos^2x=\frac{\sqrt3+2}4$ Đặt $cosx = \pm\sqrt{\frac{\sqrt3+2}4}$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. 6. Phương trình $f)$: $sin2x=cos3x$ Áp dụng công thức $sinA=cosB$ => $A+B=\frac{\pi}{2}+k\pi$ với $k \in Z$. Ta có: $2x+3x=\frac{\pi}{2}+k\pi$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. 7. Phương trình $g)$: $cos3x+cos2x=0$ Áp dụng công thức cộng cos: $cosA + cosB = 2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$ Ta có: $2cos\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=0$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. 8. Phương trình $h)$: $sin4x+sin2x=0$ Áp dụng công thức cộng sin: $sinA + sinB = 2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$ Ta có: $2sin\frac{6x}{2}cos\frac{2x}{2}=0$. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

1.0/5 (1 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Phunghanhnguyen

01/12/2023

Câu trả lời uy tín

a/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2\cos x-\sqrt{3} =0\\
\Leftrightarrow \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\pi }{6} +2k\pi & \\
x=\frac{-\pi }{6} +2k\pi &
\end{array} \right.( k\in \mathbb{Z})
\end{array}$
b/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left( 3\tan x+\sqrt{3}\right)\left( 2\cos 2x-\sqrt{2}\right) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\tan x=\frac{-1}{\sqrt{3}} & \\
\cos 2x=\frac{1}{\sqrt{2}} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{-\pi }{6} +k\pi & \\
2x=\frac{\pi }{4} +2k\pi & \\
2x=\frac{-\pi }{4} +2k\pi &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{-\pi }{6} +k\pi & \\
x=\frac{\pi }{8} +k\pi & \\
x=\frac{-\pi }{8} +k\pi &
\end{array} \right. \ ( k\in \mathbb{Z})
\end{array}$
c/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sin 4x=\sin\left( x+\frac{\pi }{3}\right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
4x=x+\frac{\pi }{3} +2k\pi & \\
4x=\pi -\left( x+\frac{\pi }{3}\right) +2k\pi &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=\frac{\pi }{3} +2k\pi & \\
5x=\frac{2\pi }{3} +2k\pi &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\pi }{9} +\frac{2k\pi }{3} & \\
x=\frac{2\pi }{15} +\frac{2k\pi }{5} &
\end{array} \right.( k\in \mathbb{Z})
\end{array}$
d/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\cot\left( x+30^{o}\right) =\cot\left(\frac{x}{2}\right)\\
\Leftrightarrow x+30^{o} =\frac{x}{2} +k.180^{o}\\
\Leftrightarrow x-\frac{x}{2} =-30^{o} +k.180^{o}\\
\Leftrightarrow \frac{x}{2} =-30^{o} +k.180^{o}\\
\Leftrightarrow x=-60^{o} +k.360^{o} \ ( k\in \mathbb{Z})
\end{array}$
e/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\cos^{2} x=\frac{\sqrt{3} +2}{4}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\cos x=\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2} & \\
\cos x=-\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\arccos\left(\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\
x=-\arccos\left(\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\
x=\arccos\left( -\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi & \\
x=-\arccos\left( -\frac{\sqrt{\sqrt{3} +2}}{2}\right) +2k\pi &
\end{array} \right. \ ( k\in \mathbb{Z})\\
\\
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Disnney

01/12/2023

a) Để giải phương trình 2cos x - sqrt(3) = 0, ta chuyển sqrt(3) sang phía bên phải và chia cả hai vế cho 2:

cos x = sqrt(3)/2

Với giá trị x nằm trong khoảng [0, 2pi], ta có hai giá trị x thỏa mãn:

x1 = pi/6 và x2 = 11pi/6.

b) Để giải phương trình (3tan x + sqrt(3))(2cos 2x - sqrt(2)) = 0, ta có hai trường hợp:

- Trường hợp 1: 3tan x + sqrt(3) = 0

Giải phương trình này, ta có:

tan x = -sqrt(3)/3

Với giá trị x nằm trong khoảng [0, 2pi], ta có hai giá trị x thỏa mãn:

x1 = 4pi/3 và x2 = 5pi/3.

- Trường hợp 2: 2cos 2x - sqrt(2) = 0

Giải phương trình này, ta có:

cos 2x = sqrt(2)/2

Với giá trị x nằm trong khoảng [0, 2pi], ta có hai giá trị x thỏa mãn:

x3 = pi/8 và x4 = 7pi/8.

c) Để giải phương trình sin 4x = sin(x + pi/3), ta áp dụng công thức:

sin A = sin B

Khi hai góc A và B cách nhau một bội số của pi.

Ta có:

4x = x + pi/3 + 2kpi hoặc 4x = pi - (x + pi/3) + 2kpi

Giải phương trình này, ta có:

x1 = pi/12 + kpi/2 và x2 = 5pi/12 + kpi/2.

d) Để giải phương trình cot(x + 30 ^ 0) = cot(x/2), ta áp dụng công thức:

cot A = cot B

Khi hai góc A và B cách nhau một bội số của pi.

Ta có:

x + 30 ^ 0 = x/2 + kpi

Giải phương trình này, ta có:

x = 60 ^ 0 + kpi.

Vậy, các giá trị x thỏa mãn các phương trình đã cho là:

a) x1 = pi/6 và x2 = 11pi/6.

b) x1 = 4pi/3, x2 = 5pi/3, x3 = pi/8 và x4 = 7pi/8.

c) x1 = pi/12 + kpi/2 và x2 = 5pi/12 + kpi/2.

d) x = 60 ^ 0 + kpi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Linh

2 giờ trước

Toán Học Lớp 11

20đ

đề bài câu 1 là cho tứ diện ABCD có AB=CD=AD=a và góc BAC=góc BAC=60 độ, góc CAD=90 độ. Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho AI=3AB và J là trung điểm của CD. Gọi góc alpha là góc giữa 2 vectơ AB và IJ

Ninh Hoàng

4 giờ trước

Toán Học Lớp 11

10đ

Tìm giá trị tham số a.

4 giờ trước

10đ

5 giờ trước

10đ

5 giờ trước

10đ

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian

Quang 650 Điểm

thị thu nguyễn 580 Điểm

Brother 550 Điểm

✧₊⁺chú vịt con ✧₊⁺ 550 Điểm

heheh 410 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Hình học phẳng Thần thoại và sử thi Cấu trúc giả định Câu chủ động Sinh học tế bào Câu tường thuật tiếng Anh Nhân giống cây trồng Liên kết hóa học Truyện ngụ ngôn Polime và vật liệu polime

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

Top từ khóa xu hướng:
Chat GPT Timi
Google Dịch
Máy tính Casio
Bảng tuần hoàn
Hỏi Đáp 247
luyện tiếng anh lớp 10
Giải bài tập toán lớp 8
Các thì trong tiếng anh
Bảng chữ cái tiếng anh
Cách tính điểm học bạ
Các khối thi đại học
1000 cụm động từ thông dụng
Cẩm nang phản ứng hoá học