cho hình nón biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng căn 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần và thể tích

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ cần sử dụng các công thức liên quan đến hình nón. Đầu tiên, chúng ta cần tìm bán kính đáy của hình nón. Gọi $$ là bán kính đáy của hình nón. Theo đề bài, khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng căn 3. Ta có công thức: $$ Trong đó, $$ là đường sinh và $$ là chiều cao của hình nón. Vì tam giác đều, ta có thể tính diện tích của tam giác đều bằng công thức: $$ Trong đó, $$ là diện tích tam giác đều và $$ là cạnh của tam giác đều. Tiếp theo, chúng ta cần tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Công thức diện tích xung quanh của hình nón là: $$ Và công thức thể tích của hình nón là: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán bằng cách sử dụng các công thức trên. Đầu tiên, ta cần tìm bán kính đáy $$. Vì khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng căn 3, ta có: $$ Tiếp theo, ta tính diện tích tam giác đều. Vì tam giác đều, ta biết rằng cạnh của tam giác đều là $$. Vậy diện tích tam giác đều là: $$ Sau đó, ta tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Diện tích xung quanh là: $$ Và thể tích là: $$ Cuối cùng, ta tính giá trị của diện tích xung quanh và thể tích bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức.