Cho tam giác ABC có B >90 ,C= 30 ,BAM =30 ( M là trung điểm của BC ). Tính số đo góc B

1. Đây là một bài toán về tam giác, chúng ta cần tính số đo góc B trong tam giác ABC khi biết B > 90, C = 30 và BAM = 30. Ý tưởng và các bước giải quyết: - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc B. - Tìm số đo góc A bằng cách sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc C. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc MAB. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc MAC. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc MCA. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc MCB. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc BAC. - Sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để tính số đo góc ABC. 2. Giải quyết bài toán: Gọi số đo góc B là x. Theo quy tắc tổng các góc trong một tam giác, ta có: Góc A + Góc B + Góc C = 180 Vì C = 30 và B > 90, nên góc A = 180 - Góc B - Góc C > 180 - 90 - 30 = 60. Ta biết BAM = 30, vì M là trung điểm của BC, nên góc MAB = góc MAC. Áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác MAB, ta có: Góc MAB + Góc BAM + Góc MBA = 180 Góc MAB + 30 + Góc MBA = 180 Góc MAB + Góc MBA = 150 Tương tự, áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác MAC, ta có: Góc MAC + Góc MCA + Góc CAM = 180 Góc MAC + Góc MCA + 30 = 180 Góc MAC + Góc MCA = 150 Vì góc MAB = góc MAC, nên: Góc MAB + Góc MBA = Góc MAC + Góc MCA 150 = 150 Áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác MCB, ta có: Góc MCB + Góc MBC + Góc CMB = 180 Góc MCB + Góc MBC + 30 = 180 Góc MCB + Góc MBC = 150 Vì góc MCB = góc MBC, nên: Góc MCB + Góc MBC = 2 * Góc MCB 150 = 2 * Góc MCB Góc MCB = 75 Áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác BAC, ta có: Góc BAC + Góc ABC + Góc BCA = 180 Góc BAC + x + 30 = 180 Góc BAC + x = 150 Áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác ABC, ta có: Góc ABC + Góc BAC + Góc BCA = 180 x + Góc BAC + 30 = 180 x + Góc BAC = 150 Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: Góc BAC + x = 150 x + Góc BAC = 150 Giải hệ phương trình trên, ta có: Góc BAC = 60 x = 90 Vậy, số đo góc B là 90.