Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính độ lớn vectơ AD+AC

1. Đây là một bài toán về hình học và vectơ trong không gian. Chúng ta cần tính độ lớn của vectơ AD+AC trong hình vuông ABCD. Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD với cạnh a. Bước 2: Xác định các điểm A, B, C, D trong hình vuông. Bước 3: Tìm vectơ AD và vectơ AC. Bước 4: Tính tổng của hai vectơ AD và AC để tìm độ lớn của vectơ AD+AC. 2. Giải bài toán: Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD với cạnh a. \[ \begin{tikzpicture} \draw (0,0) -- (4,0) -- (4,4) -- (0,4) -- cycle; \node at (0,0) [below left] {A}; \node at (4,0) [below right] {B}; \node at (4,4) [above right] {C}; \node at (0,4) [above left] {D}; \end{tikzpicture} \] Bước 2: Xác định các điểm A, B, C, D trong hình vuông. Bước 3: Tìm vectơ AD và vectơ AC. Ta biết rằng vectơ AD có đầu mút tại điểm A và đuôi mút tại điểm D. Để tính độ lớn của vectơ AD, ta sử dụng công thức: \[ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{A} \] Tương tự, vectơ AC có đầu mút tại điểm A và đuôi mút tại điểm C. Để tính độ lớn của vectơ AC, ta sử dụng công thức: \[ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} \] Bước 4: Tính tổng của hai vectơ AD và AC để tìm độ lớn của vectơ AD+AC. \[ \overrightarrow{AD+AC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC} \] Để tính độ lớn của vectơ AD+AC, ta sử dụng công thức: \[ |\overrightarrow{AD+AC}| = \sqrt{(\overrightarrow{AD+AC}) \cdot (\overrightarrow{AD+AC})} \] Trong đó, \(\cdot\) biểu thị phép nhân vectơ (dot product) và \(\sqrt{}\) biểu thị căn bậc hai. Vậy, để tính độ lớn của vectơ AD+AC, ta cần tính toán các giá trị của vectơ AD, vectơ AC và sử dụng công thức trên.