Ông A có cái ao có diện tích 100 m² để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20con/m² và thu được 2 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, Ông A thấy cứ thả giảm đi 8 con/m² thì mỗi c...

1. Đây là một bài toán tối ưu, trong đó chúng ta cần tìm số lượng cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần làm các bước sau: a) Tính diện tích mỗi con cá chiếm trên ao. b) Tính số lượng con cá tối đa có thể nuôi trên ao với mật độ ban đầu. c) Tính số lượng con cá tối đa có thể nuôi trên ao sau khi thả giảm mật độ. d) Tính tổng năng suất của từng trường hợp và tìm ra số lượng cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất. 2. Giải quyết từng bước một: a) Diện tích mỗi con cá chiếm trên ao được tính bằng cách chia diện tích ao cho số lượng con cá ban đầu: $S_{\text{con cá}} = \frac{S_{\text{ao}}}{\text{số lượng con cá ban đầu}}$. b) Số lượng con cá tối đa có thể nuôi trên ao với mật độ ban đầu được tính bằng cách chia diện tích ao cho diện tích mỗi con cá: $\text{số lượng con cá ban đầu} = \frac{S_{\text{ao}}}{S_{\text{con cá}}}$. c) Số lượng con cá tối đa có thể nuôi trên ao sau khi thả giảm mật độ được tính bằng cách trừ đi số lượng con cá bị giảm: $\text{số lượng con cá sau thả giảm} = \text{số lượng con cá ban đầu} - \text{số lượng con cá bị giảm}$. d) Tổng năng suất của từng trường hợp được tính bằng cách nhân số lượng con cá với tổng khối lượng cá thu được từ mỗi con cá: $\text{năng suất} = \text{số lượng con cá} \times \text{khối lượng cá từ mỗi con cá}$. Để tìm số lượng cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất, chúng ta cần tính tổng năng suất cho từng trường hợp và so sánh chúng. Vậy bây giờ chúng ta sẽ giải quyết từng bước một.