một đội công nhân dùng gạch cỡ 30x30 để lát nền cho một toà tháp 7 tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn cử tầng dưới . Biết diện tsich mặt đáy là 16m2, hỏi đội công nhân phải lót tối thiểu bao nhiu viê...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số viên gạch tối thiểu cần thiết để lát nền cho toà tháp. Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích mặt sàn của mỗi tầng. Vì diện tích mặt sàn của tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng dưới, ta có thể kết luận rằng diện tích mặt sàn của tầng thứ 2 là $\frac{1}{2}$ diện tích mặt sàn của tầng thứ nhất, diện tích mặt sàn của tầng thứ 3 là $\frac{1}{2}$ diện tích mặt sàn của tầng thứ 2, và tiếp tục như vậy cho đến tầng thứ 7. Với diện tích mặt sàn của tầng đáy là $16m^2,$ ta có thể tính diện tích mặt sàn của các tầng khác như sau: Tầng 2: $\frac{1}{2} \times 16m^2 = 8m^2$ Tầng 3: $\frac{1}{2} \times 8m^2 = 4m^2$ Tầng 4: $\frac{1}{2} \times 4m^2 = 2m^2$ Tầng 5: $\frac{1}{2} \times 2m^2 = 1m^2$ Tầng 6: $\frac{1}{2} \times 1m^2 = 0.5m^2$ Tầng 7: $\frac{1}{2} \times 0.5m^2 = 0.25m^2$ Tiếp theo, chúng ta cần chuyển đổi diện tích mặt sàn từ mét vuông sang centimet vuông để phù hợp với kích thước của viên gạch. Vì kích thước của viên gạch là $30\times30cm,$ ta cần chuyển đổi diện tích mặt sàn từ mét vuông sang centimet vuông bằng cách nhân với $10000.$ Diện tích mặt sàn của các tầng sau khi chuyển đổi đơn vị: Tầng 2: $8m^2 \times 10000 = 80000cm^2$ Tầng 3: $4m^2 \times 10000 = 40000cm^2$ Tầng 4: $2m^2 \times 10000 = 20000cm^2$ Tầng 5: $1m^2 \times 10000 = 10000cm^2$ Tầng 6: $0.5m^2 \times 10000 = 5000cm^2$ Tầng 7: $0.25m^2 \times 10000 = 2500cm^2$ Cuối cùng, chúng ta cần tính số viên gạch cần thiết cho mỗi tầng bằng cách chia diện tích mặt sàn của từng tầng cho diện tích của một viên gạch. Số viên gạch cần thiết cho mỗi tầng: Tầng 1: $\frac{16m^2 \times 10000}{30cm \times 30cm} = \frac{1600000cm^2}{900cm^2} \approx 1777$ Tầng 2: $\frac{80000cm^2}{900cm^2} \approx 89$ Tầng 3: $\frac{40000cm^2}{900cm^2} \approx 44$ Tầng 4: $\frac{20000cm^2}{900cm^2} \approx 22$ Tầng 5: $\frac{10000cm^2}{900cm^2} \approx 11$ Tầng 6: $\frac{5000cm^2}{900cm^2} \approx 6$ Tầng 7: $\frac{2500cm^2}{900cm^2} \approx 3$ Tổng số viên gạch cần thiết là $1777 + 89 + 44 + 22 + 11 + 6 + 3 = 1952.$ Tuy nhiên, chúng ta chỉ cần tìm số viên gạch tối thiểu cần thiết, vì vậy chúng ta chỉ quan tâm đến số viên gạch cần thiết cho tầng thứ 7. Vì số viên gạch không thể là một số thập phân, chúng ta cần làm tròn lên số viên gạch cần thiết cho tầng thứ 7. Số viên gạch tối thiểu cần thiết là $\lceil 3 \rceil = 3.$ Vậy, đội công nhân phải lót tối thiểu 3 viên gạch.