giải hộ mình với

Câu 1: Đây là một bài toán tính độ dài cung trên đường tròn. Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ dài cung trên đường tròn: Độ dài cung = Bán kính x Góc giữa hai đường thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của cung Với bài toán này, bán kính $r=5cm$ và góc giữa hai đường thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của cung là $\frac{\pi}{8}$. Bước 1: Xác định độ dài cung Độ dài cung = $r \times \text{góc giữa hai đường thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của cung}$ Bước 2: Tính toán Độ dài cung = $5cm \times \frac{\pi}{8} = \frac{5\pi}{8} cm$ Vậy đáp án đúng là C. $4l=\frac{5\pi}{8} cm.$ Câu 2: Đây là một bài toán về các mệnh đề liên quan đến hàm sin và cos. Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng các công thức liên quan đến sin và cos. Bước 1: Kiểm tra từng mệnh đề A. $sin2\alpha=sin\alpha.cos\alpha.$ B. $sin2\alpha=2cos^2\alpha-1.$ C. $sin2\alpha=4sin\alpha.cos\alpha.$ D. $sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha.$ Bước 2: Xác định mệnh đề đúng Sử dụng công thức $sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha$, ta thấy mệnh đề D là đúng. Vậy đáp án đúng là D. $sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha.$ Câu 3: Đây là một bài toán tính số đo radian của góc. Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng quy tắc chuyển đổi giữa độ và radian. Bước 1: Chuyển đổi từ độ sang radian Số đo radian = $\frac{\text{Số đo độ} \times \pi}{180}$ Bước 2: Tính toán Số đo radian = $\frac{30 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{6}$ Vậy đáp án đúng là A. $\frac{\pi}{6}$. Câu 4: Đây là một bài toán về các khẳng định liên quan đến hàm cos. Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng các công thức liên quan đến cos. Bước 1: Kiểm tra từng khẳng định A. $cos2a=cos^2a-sin^2a.$ B. $cos2a=cos^2a+sin^2a.$ C. $cos2a=2cos^2a+1.$ D. $cos2a=2sinacosa.$ Bước 2: Xác định khẳng định đúng Sử dụng công thức $cos2a=cos^2a-sin^2a$, ta thấy mệnh đề A là đúng. Vậy đáp án đúng là A. $cos2a=cos^2a-sin^2a.$ Câu 5: Đây là một bài toán về tập xác định của hàm số. Để giải quyết bài toán này, ta phải xác định tập xác định của hàm số $y=\frac{2023+x}{cosx}$. Bước 1: Xác định tập xác định Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào hàm số, hàm số vẫn tồn tại và không bị giới hạn. Bước 2: Tính toán Để hàm số $\frac{2023+x}{cosx}$ tồn tại và không bị giới hạn, ta phải loại bỏ các giá trị của $x$ khi mà $cosx = 0$, vì khi đó mẫu số sẽ bằng 0. Tập xác định D = $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là C. $D=\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$. Câu 6: Đây là một bài toán tương tự câu 5, nhưng với hàm số $y=\frac{2023}{sinx}$. Bước 1: Xác định tập xác định Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào hàm số, hàm số vẫn tồn tại và không bị giới hạn. Bước 2: Tính toán Để hàm số $\frac{2023}{sinx}$ tồn tại và không bị giới hạn, ta phải loại bỏ các giá trị của $x$ khi mà $sinx = 0$, vì khi đó mẫu số sẽ bằng 0. Tập xác định D = $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là D. $D=\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$. Câu 7: Đây cũng là một bài toán tương tự câu 5 và câu 6, nhưng với hàm số $y=\frac{2023+x}{cosx}$. Bước 1: Xác định tập xác định Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào hàm số, hàm số vẫn tồn tại và không bị giới hạn. Bước 2: Tính toán Để hàm số $\frac{2023+x}{cosx}$ tồn tại và không bị giới hạn, ta phải loại bỏ các giá trị của $x$ khi mà $cosx = 0$, vì khi đó mẫu số sẽ bằng 0. Tập xác định D = $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là C. $D=\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$. Câu 8: Đây là một bài toán tìm nghiệm của phương trình sin. Bước 1: Sử dụng công thức $sinx = -1$, ta có: $x = -\frac{\pi}{2} + k\pi$ Bước 2: Xác định tập nghiệm Tập nghiệm của phương trình là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào phương trình, phương trình trở thành một câu đúng. Tập nghiệm là $\{x = -\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là A. $x = -\frac{\pi}{2} + k\pi$ Câu 9: Đây là một bài toán tìm tập nghiệm của phương trình tan. Bước 1: Sử dụng công thức $tanx = \sqrt{3}$, ta có: $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$ Bước 2: Xác định tập nghiệm Tập nghiệm của phương trình là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào phương trình, phương trình trở thành một câu đúng. Tập nghiệm là $\{x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là A. $\{x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$. Câu 10: Đây là một bài toán tìm nghiệm của phương trình cos. Bước 1: Sử dụng công thức $cosx = cos\frac{\pi}{5}$, ta có: $x = \pm \frac{\pi}{5} + 2k\pi$ Bước 2: Xác định tập nghiệm Tập nghiệm của phương trình là tập các giá trị của biến số $x$ mà khi thay vào phương trình, phương trình trở thành một câu đúng. Tập nghiệm là $\{x = \pm \frac{\pi}{5} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$ Vậy đáp án đúng là $\{x = \pm \frac{\pi}{5} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$.