4, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x² + 3x + 2

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x + 2, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông. Bước 1: Chuyển biểu thức về dạng hoàn chỉnh bằng cách thêm vào cả hai vế của biểu thức một số hạng để tạo thành một khối vuông hoàn chỉnh. Trong trường hợp này, ta thêm vào cả hai vế của biểu thức số 1: A = x² + 3x + 2 + 1 - 1 Bước 2: Nhóm các số hạng của biểu thức lại thành một khối vuông hoàn chỉnh: A = (x² + 2x + 1) + (x + 1) - 1 Bước 3: Rút gọn các khối vuông hoàn chỉnh: A = (x + 1)² + (x + 1) - 1 Bước 4: Tiếp tục rút gọn biểu thức: A = (x + 1)² + x Bước 5: Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x + 1)² và x. Bước 6: Giá trị nhỏ nhất của (x + 1)² là 0, khi x = -1. Bước 7: Giá trị nhỏ nhất của x là -∞ (âm vô cùng). Bước 8: Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: A = (x + 1)² + x = 0 + (-∞) = -∞ Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x + 2 là -∞.