Câu 14.2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. Giải thích A. mp(AA'B'B) song song với mp(CC'D'D). C. AA' song song với CC'. B. Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau....

Câu 14.2: Đây là một bài toán về hình học không gian. Mục tiêu của bài toán là tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho và giải thích lý do. A. mp(AA'B'B) song song với mp(CC'D'D): Đúng. Vì hai đường thẳng AA' và BB' nằm trên mặt phẳng A'B'C'D', và hai đường thẳng CC' và DD' nằm trên mặt phẳng ABCD. Vì vậy, mp(AA'B'B) và mp(CC'D'D) là hai đường thẳng song song. B. Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau: Sai. Diện tích hai mặt bên của một hình hộp không nhất thiết phải bằng nhau. Chúng có thể khác nhau tùy thuộc vào hình dạng của hình hộp. C. AA' song song với CC': Sai. Hai đường thẳng AA' và CC' không nhất thiết phải song song với nhau. Chúng có thể cắt nhau hoặc vuông góc với nhau tùy thuộc vào hình dạng của hình hộp. D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau: Đúng. Mặt phẳng đáy ABCD và mặt phẳng đáy A'B'C'D' là hai mặt phẳng song song với nhau. Vậy mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là B. Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau. Câu 14.3: Đây cũng là một bài toán về hình học không gian. Mục tiêu của bài toán là tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho và giải thích lý do. A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung: Sai. Hai mặt phẳng song song có thể có điểm chung, ví dụ như khi chúng là hai mặt phẳng trùng nhau. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau: Đúng. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng cũng song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia: Đúng. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau, thì mọi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng cũng sẽ song song với mặt phẳng kia. D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau: Sai. Nếu một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song, thì hai giao tuyến không nhất thiết phải song song với nhau. Chúng có thể cắt nhau hoặc vuông góc với nhau tùy thuộc vào hình dạng của các mặt phẳng. Vậy mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Câu 14.4: Đây cũng là một bài toán về hình học không gian. Mục tiêu của bài toán là tìm khẳng định sai trong các khẳng định đã cho và giải thích lý do. A. Nếu d = (P) và d' (Q) thì d // d': Đúng. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau, thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) cũng sẽ song song với mặt phẳng (Q). B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A ∈ (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P): Sai. Một đường thẳng có thể đi qua một điểm thuộc mặt phẳng (P) và song song với mặt phẳng (Q), nhưng không nhất thiết phải nằm hoàn toàn trong mặt phẳng (P). Nó có thể cắt mặt phẳng (P) tại một điểm khác. C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a //(Q): Đúng. Nếu một đường thẳng nằm hoàn toàn trong một mặt phẳng, thì nó sẽ song song với mọi mặt phẳng khác mà không cắt chúng. D. Nếu đường thẳng A cắt (P) thì A cắt (2): Sai. Nếu một đường thẳng A cắt mặt phẳng (P), thì không nhất thiết phải cắt mặt phẳng (2). Đường thẳng A có thể đi qua mặt phẳng (P) mà không cắt mặt phẳng (2). Vậy khẳng định sai trong các khẳng định trên là D. Nếu đường thẳng A cắt (P) thì A cắt (2).