Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 6x = 2xy – 12

1. Đây là một bài toán đại số tuyến tính với hai biến x và y. Chúng ta sẽ giải phương trình để tìm các giá trị nguyên của x và y. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Sắp xếp phương trình theo dạng chuẩn. - Bước 2: Tìm các giá trị của x và y thỏa mãn phương trình. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Sắp xếp phương trình theo dạng chuẩn. Ta có phương trình: 5y - 6x = 2xy - 12 Đưa tất cả các thành phần chứa biến về cùng một phía: 2xy - 5y - 6x = -12 Bước 2: Tìm các giá trị của x và y thỏa mãn phương trình. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp khử Gauss-Jordan. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss. Tạo ma trận mở rộng từ phương trình ban đầu: $$ Áp dụng phương pháp khử Gauss: $$ Vậy ta có hệ số của x là 1 và y là -6/5. Do đó, các giá trị nguyên của x và y thỏa mãn phương trình là x = 1 và y = -6/5.