cho hàm số f(x) =m^2 +mx-2 khi x khác 1 và 0 khi x=1. tính tổng giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=1

Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1, ta cần xác định giá trị của m sao cho giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến đến 1 từ hai phía bằng nhau. Đầu tiên, ta tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến đến 1 từ phía trái (x < 1): \[ \lim_{{x \to 1^-}} f(x) = \lim_{{x \to 1^-}} (m^2 + mx - 2) \] Để tính giới hạn này, ta thay x = 1 vào biểu thức f(x): \[ \lim_{{x \to 1^-}} f(x) = m^2 + m(1) - 2 = m^2 + m - 2 \] Tiếp theo, ta tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến đến 1 từ phía phải (x > 1): \[ \lim_{{x \to 1^+}} f(x) = \lim_{{x \to 1^+}} (m^2 + mx - 2) \] Tương tự, ta thay x = 1 vào biểu thức f(x): \[ \lim_{{x \to 1^+}} f(x) = m^2 + m(1) - 2 = m^2 + m - 2 \] Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1, giới hạn từ phía trái và giới hạn từ phía phải phải bằng nhau: \[ \lim_{{x \to 1^-}} f(x) = \lim_{{x \to 1^+}} f(x) \] Từ đó, ta có phương trình: \[ m^2 + m - 2 = m^2 + m - 2 \] Phương trình này đúng với mọi giá trị của m. Vậy, để hàm số f(x) liên tục tại x = 1, ta có thể chọn bất kỳ giá trị nào cho m. Tổng giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x = 1 là không giới hạn.