jxnsbsnshsbbsb Bài 2: (1 điểm).,Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:,- Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi,mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.,- Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi,mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.,Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái,giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng,giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở,là như nhau.

Question

Accepted Answer

Kí hiệu An, Bn lần lượt là số tiền công (đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở B
Theo giả thiết ta có:
+,$\displaystyle A_{n}$ là tổng $\displaystyle n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu $\displaystyle u_{1} =50000$ và công sai $\displaystyle d=10000$
+,$\displaystyle B_{n}$ là tổng $\displaystyle n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu $\displaystyle v_{1} =50000$ và công bội $\displaystyle q=1,08$
Do đó:
$\displaystyle A_{20} =\frac{20( 2u_{1} +19d)}{2} =10.( 2.50000+19.10000) =2900000$
$\displaystyle B_{20} =v_{1}\frac{1-q^{20}}{1-q} =50000.\frac{1-( 1,09)^{20}}{1-1,09} \approx 2558000$
Suy ra nên chọn cơ sở $\displaystyle B$ khoan giếng $\displaystyle 20m$
$\displaystyle A_{40} =\frac{40.( 2u_{1} +39d)}{2} =20.( 2.50000+39.10000) =9800000$
$\displaystyle B_{40} =v_{1} .\frac{1-q^{40}}{1-q} =50000\frac{1-( 1,09)^{40}}{1-1,09} \approx 16894122$
Suy ra nên chọn cơ sở $\displaystyle A$ để khoan giếng $\displaystyle 40m$