giải chi tiết giúp mk

1. Đây là một bài toán về hàm số và phương trình. Chúng ta cần tìm số lượng nghiệm thực của phương trình $f(x) = f(0)$ dựa trên đồ thị của hàm số $y = f'(x)$. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x)$. - Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y = f'(x)$. - Bước 3: Xác định các điểm giao nhau giữa đồ thị của $y = f'(x)$ và trục hoành. - Bước 4: Tính số lượng nghiệm thực của phương trình $f(x) = f(0)$ dựa trên số lượng điểm giao nhau đã xác định. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x)$: \[f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d\] Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y = f'(x)$: Đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ được cho trong hình vẽ. Bước 3: Xác định các điểm giao nhau giữa đồ thị của $y = f'(x)$ và trục hoành: Dựa vào đồ thị, ta có thể xác định các điểm giao nhau giữa đồ thị của $y = f'(x)$ và trục hoành là $(-2, 0)$, $(0, 0)$ và $(2, 0)$. Bước 4: Tính số lượng nghiệm thực của phương trình $f(x) = f(0)$: Phương trình $f(x) = f(0)$ tương đương với $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = e$. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm số lượng nghiệm thực của phương trình $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx = 0$. Dựa vào đồ thị của $y = f'(x)$, ta thấy rằng đồ thị của $y = f'(x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm. Do đó, phương trình $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx = 0$ có tối đa 3 nghiệm thực. Vậy, phương trình $f(x) = f(0)$ có tất cả 3 nghiệm thực.