FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

Để tìm số đo góc EDF, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các góc phân giác. Đầu tiên, ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Vì vậy, ta có $\angle BAC = 90^{\circ}$. Tiếp theo, ta biết rằng tia BD là tia phân giác của góc ABC. Do đó, ta có $\angle ABD = \angle DBC$. Tiếp theo, ta biết rằng tia DE là tia phân giác của góc ADB. Vì vậy, ta có $\angle ADE = \angle EDB$. Cuối cùng, ta biết rằng DF vuông góc với BC tại F. Vì vậy, ta có $\angle BDF = 90^{\circ}$. Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất này để tìm số đo góc EDF. Ta bắt đầu bằng việc xem xét tam giác ADE. Ta có: \[\angle ADE + \angle AED + \angle EDA = 180^{\circ}\] Vì $\angle ADE = \angle EDB$, ta có thể thay thế vào phương trình trên: \[\angle EDB + \angle AED + \angle EDA = 180^{\circ}\] Vì $\angle AED = \angle EDA$, ta có thể thay thế vào phương trình trên: \[\angle EDB + \angle AED + \angle AED = 180^{\circ}\] Kết hợp các góc, ta có: \[2\angle AED + \angle EDB = 180^{\circ}\] Do đó: \[\angle AED = \frac{180^{\circ} - \angle EDB}{2}\] Tiếp theo, ta xem xét tam giác BDF. Ta có: \[\angle BDF + \angle BFD + \angle FDB = 180^{\circ}\] Vì $\angle BDF = 90^{\circ}$ và $\angle BFD = \angle EDB$, ta có thể thay thế vào phương trình trên: \[90^{\circ} + \angle EDB + \angle FDB = 180^{\circ}\] Kết hợp các góc, ta có: \[\angle EDB + \angle FDB = 90^{\circ}\] Cuối cùng, ta thấy rằng $\angle AED = \angle EDB$ và $\angle EDB + \angle FDB = 90^{\circ}$. Vì vậy, ta có: \[\angle AED = \angle EDB = \angle FDB = \frac{180^{\circ} - 90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\] Tuy nhiên, chúng ta đang tìm số đo góc EDF, không phải số đo góc AED. Nhưng từ tính chất của tam giác vuông, ta biết rằng tổng các góc trong tam giác là $180^{\circ}$. Vì vậy, ta có: \[\angle EDF = 180^{\circ} - \angle AED - \angle FDB = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}\] Vậy, số đo góc EDF là $90^{\circ}$.