giúp tui câu tự luận này với

Để giải câu tự luận này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: PHẦN B: Để tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v=(3;-4)$, chúng ta cần làm hai bước: tìm điểm mới trên đường thẳng và xác định phương trình đường thẳng mới. Bước 1: Tìm điểm mới trên đường thẳng: Điểm mới $A'(x';y')$ trên đường thẳng d được tìm bằng cách tịnh tiến điểm A theo vectơ $\overrightarrow v$. Ta có công thức tịnh tiến điểm: $A'(x';y') = A(x;y) + \overrightarrow v$ Thay vào giá trị của điểm A và vectơ $\overrightarrow v$, ta có: $A'(x';y') = (3;2) + (3;-4)$ $A'(x';y') = (3+3;2+(-4))$ $A'(x';y') = (6;-2)$ Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng mới: Đường thẳng mới có điểm A' và cùng hướng với đường thẳng d. Để xác định phương trình đường thẳng mới, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng d và sử dụng điểm A' để xác định phương trình. Hệ số góc của đường thẳng d được tính bằng công thức: $m = -\frac{a}{b}$, trong đó a và b là hệ số của x và y trong phương trình đường thẳng d. Phương trình đường thẳng d là $x-3y+7=0$, nên ta có a = 1 và b = -3. Thay vào công thức, ta có: $m = -\frac{1}{-3}$ $m = \frac{1}{3}$ Vậy, hệ số góc của đường thẳng mới cũng là $\frac{1}{3}$. Sử dụng điểm A' và hệ số góc mới, ta có phương trình đường thẳng mới là: $y = mx + c$, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số tự do. Thay vào giá trị, ta có: $y = \frac{1}{3}x + c$ Để tìm giá trị của c, ta sử dụng điểm A': $-2 = \frac{1}{3}(6) + c$ $-2 = 2 + c$ $c = -4$ Vậy, phương trình đường thẳng mới là: $y = \frac{1}{3}x - 4$ Kết quả cuối cùng là phương trình đường thẳng mới là: $y = \frac{1}{3}x - 4$