help meeeeeeee

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của anhdang

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là một bài toán về vi phân. Chúng ta cần tìm hàm số $f(x)$ sao cho đạo hàm của nó là $x + \sin(x)\sin(2x)$. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích phân ngược để tính hàm số $f(x)$ từ đạo hàm của nó. Cụ thể, ta sẽ tích phân cả hai vế của phương trình $f'(x) = x + \sin(x)\sin(2x)$ để tìm được hàm số $f(x)$. Bước 1: Tích phân cả hai vế của phương trình: \[\int f'(x) dx = \int (x + \sin(x)\sin(2x)) dx.\] Bước 2: Áp dụng quy tắc tích phân ngược, ta có: \[f(x) = \frac{x^2}{2} - \cos(x)\sin(2x) + C,\] trong đó $C$ là hằng số tích cực. Bước 3: Sử dụng điều kiện $f(0) = 2$, ta có: \[f(0) = \frac{0^2}{2} - \cos(0)\sin(2 \cdot 0) + C = 2.\] Từ đó, ta tìm được giá trị của $C$: \[C = 2.\] Bước 4: Đặt lại hàm số $f(x)$ với giá trị của $C$ đã tìm được: \[f(x) = \frac{x^2}{2} - \cos(x)\sin(2x) + 2.\] Bước 5: Tính giá trị của $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng cách thay $x = \frac{\pi}{2}$ vào công thức hàm số đã tìm được: \[f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\left(\frac{\pi}{2}\right)^2}{2} - \cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{2}\right) + 2.\] Bước 6: Tính toán giá trị cuối cùng: \[f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi^2}{4} - 0 + 2 = \frac{\pi^2}{4} + 2.\] Vậy, giá trị của $f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ là $\frac{\pi^2}{4} + 2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nhocdrama6

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =\int x+sinx.sin2x\ dx\\
=\int xdx+\int sinx.sin2x\ dx\\
=\frac{x^{2}}{2} +\int 2sinx^{2} cosx\ dx\ +C\\
=\frac{x^{2}}{2} +\int 2sin^{2} xdsinx\ +C\\
=\frac{x^{2}}{2} +\frac{2}{3} sin^{3} x+C\\
f( 0) =2\\
\Longrightarrow C=2\\
\Longrightarrow f( x) =\frac{x^{2}}{2} +\frac{2}{3} sin^{3} x+2\\
\Longrightarrow f\left(\frac{\pi }{2}\right) =\frac{\pi ^{2}}{8} +\frac{2}{3} +2=\frac{\pi ^{2}}{8} +\frac{8}{3}
\end{array}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

tìm tiệm cận
avatar
Yến Hải

12 phút trước

Giúp mik vs
avatar
level icon
gwen🍃

22 phút trước

Vhnnjjmnbvvvv
giải giúp mình
giải giúp mình
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved