Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/01/2024
11/01/2024
$\displaystyle I=\int \frac{2x+3}{4x^{2} -4x+1} dx=\int \frac{2x+3}{( 2x-1)^{2}} dx$
Đặt $\displaystyle t=2x-1\Rightarrow dt=2dx$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow I=\int \frac{t+4}{t} .\frac{dt}{2}\\
\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}\int \left(\frac{1}{t} +\frac{4}{t^{2}}\right) dt\\
\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}\int \left(\frac{1}{t} +4t^{-2}\right) dt\\
\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}\left(\ln| t| +4\frac{t^{-1}}{-1}\right) +C\\
\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}\ln| t| -2.\frac{1}{t} +C\\
\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}\ln| 2x-1| -\frac{2}{2x-1} +C\\
\Leftrightarrow I=\frac{2}{1-2x} +\frac{\ln| 2x-1| }{2} +C
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
17 phút trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời