Vấn đề 1: TỌA ĐỘ VECTƠ
Câu 1: Để xác định hướng của hai vectơ, ta so sánh tọa độ của chúng. Nếu cùng hướng, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau.
A. cùng hướng. (Đúng)
Câu 2: Để tìm tọa độ của vectơ , ta sử dụng công thức . Thay các giá trị đã cho vào công thức và tính toán.
Vậy, . (Đáp án B)
Câu 3: Để tìm tọa độ của vectơ , ta cộng tọa độ của hai vectơ lại với nhau.
Vậy, tọa độ của vectơ là . (Đáp án B)
Câu 4: Để tìm tọa độ của vectơ , ta trừ tọa độ của vectơ từ tọa độ của vectơ .
Vậy, tọa độ của vectơ là . (Đáp án A)
Câu 5: Để tìm tọa độ của vectơ , ta cộng tọa độ của hai vectơ lại với nhau.
Vậy, tọa độ của vectơ là . (Đáp án D)
Câu 6: Để xác định tính chất giữa hai vectơ, ta so sánh tọa độ của chúng. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau.
không cùng phương. (Sai)
Câu 7: Để xác định giá trị của x, ta so sánh tọa độ của hai vectơ. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau.
và .
Để hai vectơ cùng phương, ta cần có . Vậy, x=-1. (Đáp án A)
Câu 8: Để tìm giá trị của x, ta so sánh tọa độ của hai vectơ. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau.
cùng phương.
Để hai vectơ cùng phương, ta cần có . Từ đó, ta có . (Đáp án C)
Câu 9: Để tìm giá trị của x, ta sử dụng công thức và thay các giá trị đã cho vào công thức.
So sánh tọa độ của hai vectơ, ta có và . Từ đó, ta có . (Đáp án C)
Câu 10: Để tìm giá trị của k và h, ta sử dụng công thức và thay các giá trị đã cho vào công thức.
So sánh tọa độ của hai vectơ, ta có và . Giải hệ phương trình này, ta có và . (Đáp án C)
Vấn đề 2: TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
Câu 11: Để tìm tọa độ của vectơ , ta trừ tọa độ của điểm B từ tọa độ của điểm A.
Vậy, tọa độ của vectơ là . (Đáp án C)
Câu 12: Để tìm tọa độ của vectơ , ta trừ tọa độ của vectơ từ tọa độ của vectơ .
Vậy, tọa độ của vectơ là . (Đáp án C)
Câu 13: Để tìm tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức trung điểm và thay các giá trị đã cho vào công thức.
Vậy, tọa độ của trung điểm I là . (Đáp án C)