làm hộ vs mn

Vấn đề 1: TỌA ĐỘ VECTƠ Câu 1: Để xác định hướng của hai vectơ, ta so sánh tọa độ của chúng. Nếu cùng hướng, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau. A.$\overrightarrow a=(-5;0),\overrightarrow b=(-4;0)$ cùng hướng. (Đúng) Câu 2: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$, ta sử dụng công thức $\overrightarrow u=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$. Thay các giá trị đã cho vào công thức và tính toán. $\overrightarrow u=2(2;-4)-(-5;3)=(4;-8)+(5;-3)=(9;-11)$ Vậy, $\overrightarrow u=(9;-11)$. (Đáp án B) Câu 3: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a+\overrightarrow b$, ta cộng tọa độ của hai vectơ lại với nhau. $\overrightarrow a+\overrightarrow b=(3;-4)+(-1;2)=(3+(-1);-4+2)=(2;-2)$ Vậy, tọa độ của vectơ $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ là $(2;-2)$. (Đáp án B) Câu 4: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a-\overrightarrow b$, ta trừ tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ từ tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$. $\overrightarrow a-\overrightarrow b=(-1;2)-(5;-7)=(-1-5;2-(-7))=(-6;9)$ Vậy, tọa độ của vectơ $\overrightarrow a-\overrightarrow b$ là $(-6;9)$. (Đáp án A) Câu 5: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow i+\overrightarrow j$, ta cộng tọa độ của hai vectơ lại với nhau. $\overrightarrow i+\overrightarrow j=(1;0)+(0;1)=(1+0;0+1)=(1;1)$ Vậy, tọa độ của vectơ $\overrightarrow i+\overrightarrow j$ là $(1;1)$. (Đáp án D) Câu 6: Để xác định tính chất giữa hai vectơ, ta so sánh tọa độ của chúng. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau. $\overrightarrow u=(3;-2), \overrightarrow v=(1;6)$ không cùng phương. (Sai) Câu 7: Để xác định giá trị của x, ta so sánh tọa độ của hai vectơ. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau. $\overrightarrow u=2\overrightarrow i-\overrightarrow j=(2;-1)$ và $\overrightarrow v=\overrightarrow i+\overrightarrow {xj}=(1;x)$. Để hai vectơ cùng phương, ta cần có $-1=x$. Vậy, x=-1. (Đáp án A) Câu 8: Để tìm giá trị của x, ta so sánh tọa độ của hai vectơ. Nếu cùng phương, tọa độ của chúng sẽ có tỉ lệ như nhau. $\overrightarrow a=(-5;0), \overrightarrow b=(4;x)$ cùng phương. Để hai vectơ cùng phương, ta cần có $\frac{-5}{4}=\frac{0}{x}$. Từ đó, ta có $x=0$. (Đáp án C) Câu 9: Để tìm giá trị của x, ta sử dụng công thức $\overrightarrow c=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$ và thay các giá trị đã cho vào công thức. $(x;7)=2(x;2)+3(-5;1)=(2x;-4)+(3(-5);3)=(2x;-4)+(-15;3)=(2x-15;-1)$ So sánh tọa độ của hai vectơ, ta có $x-15=0$ và $7=-1$. Từ đó, ta có $x=15$. (Đáp án C) Câu 10: Để tìm giá trị của k và h, ta sử dụng công thức $\overrightarrow c=k.\overrightarrow a+h.\overrightarrow b$ và thay các giá trị đã cho vào công thức. $(7;2)=k(2;1)+h(3;4)=(2k; k)+(3h;4h)=(2k+3h;k+4h)$ So sánh tọa độ của hai vectơ, ta có $2k+3h=7$ và $k+4h=2$. Giải hệ phương trình này, ta có $k=4,4$ và $h=-0,6$. (Đáp án C) Vấn đề 2: TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM Câu 11: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta trừ tọa độ của điểm B từ tọa độ của điểm A. $\overrightarrow{AB}=(10;8)-(5;2)=(10-5;8-2)=(5;6)$ Vậy, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(5;6)$. (Đáp án C) Câu 12: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$, ta trừ tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AC}$ từ tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(1;3)-(-2;1)=(1+2;3-1)=(3;2)$ Vậy, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ là $(3;2)$. (Đáp án C) Câu 13: Để tìm tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức trung điểm $\overrightarrow{I}=\frac{\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}}{2}$ và thay các giá trị đã cho vào công thức. $\overrightarrow{I}=\frac{(2;-3)+(4;7)}{2}=\frac{(2+4;-3+7)}{2}=\frac{(6;4)}{2}=(3;2)$ Vậy, tọa độ của trung điểm I là $(3;2)$. (Đáp án C)