Giúp mình câu 3 câu 4

Bài 3: Đây là một bất phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải bằng cách tìm các giá trị của x mà thỏa mãn bất phương trình. Bước 1: Đặt $y = x^2 - x$. Bất phương trình ban đầu trở thành $y^2 + 3y + 2 \geq 0$. Bước 2: Giải phương trình $y^2 + 3y + 2 = 0$ để tìm các giá trị của y mà thỏa mãn bằng không. Ta có $(y+1)(y+2) = 0$. Vậy $y = -1$ hoặc $y = -2$. Bước 3: Xét các khoảng giá trị của y và xác định các khoảng giá trị của x mà thỏa mãn bất phương trình ban đầu. - Khi $y < -2$, ta có $x^2 - x < -2$. Điều này không thể xảy ra vì $x^2 - x$ là một số không âm cho mọi giá trị của x. - Khi $-2 < y < -1$, ta có $x^2 - x > -2$ và $x^2 - x < -1$. Từ đó, ta có $-2 < x^2 - x < -1$. Điều này cũng không thể xảy ra vì $x^2 - x$ là một số không âm cho mọi giá trị của x. - Khi $y > -1$, ta có $x^2 - x > -1$. Từ đó, ta có $(x-1)(x) > -1$. Vì $x^2 - x$ là một số không âm cho mọi giá trị của x, nên bất phương trình này luôn đúng. Bước 4: Kết luận. Bất phương trình $(x^2-x)^2+3(x^2-x)+2\geq0$ được thỏa mãn cho mọi giá trị của x. Bài 4: Đây cũng là một bất phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải bằng cách tìm các giá trị của x mà thỏa mãn bất phương trình. Bước 1: Đặt $y = x^2 - 4$. Bất phương trình ban đầu trở thành $y(x^2 + 2x) \leq 3(x^2 + 4x + 4)$. Bước 2: Rút gọn bất phương trình. Ta có $yx^2 + 2yx \leq 3x^2 + 12x + 12$. Bước 3: Chuyển về dạng bất phương trình bậc hai. Ta có $(y-3)x^2 + (2y-12)x + (12-y) \leq 0$. Bước 4: Xét các khoảng giá trị của y và xác định các khoảng giá trị của x mà thỏa mãn bất phương trình ban đầu. - Khi $y < 3$, ta có $(y-3)x^2 + (2y-12)x + (12-y) > 0$ cho mọi giá trị của x. Điều này không thể xảy ra vì bất phương trình ban đầu là một bất phương trình không âm. - Khi $y = 3$, ta có $-x^2 - 6x + 9 \leq 0$. Bất phương trình này đúng khi $-3 \leq x \leq -1$. - Khi $y > 3$, ta có $(y-3)x^2 + (2y-12)x + (12-y) \leq 0$. Để giải bất phương trình này, ta cần xác định dấu của hệ số $y-3$. - Khi $y > 3$, ta có $y-3 > 0$. Từ đó, ta có $(y-3)x^2 + (2y-12)x + (12-y) \leq 0$ khi $\frac{12-y}{y-3} \leq x \leq \frac{2y-12}{y-3}$. Bước 5: Kết luận. Bất phương trình $(x^2-4)(x^2+2x)\leq3(x^2+4x+4)$ được thỏa mãn khi $-3 \leq x \leq -1$ hoặc $\frac{12-y}{y-3} \leq x \leq \frac{2y-12}{y-3}$ với $y > 3$.