Cho tam giác ABC cân tại A , góc A < 90° O thuộc cạch BC . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm MN , sao cho góc MON = góc ABC. C/m tam giác BMO đồng dạng tam giác CON

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Ngọc Hà

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán về tam giác và đồng dạng tam giác. Chúng ta cần chứng minh rằng tam giác BMO đồng dạng tam giác CON. Cách giải: Bước 1: Vẽ đồ thị để hiểu rõ hơn về bài toán. Bước 2: Sử dụng các thông tin đã cho và các tính chất của tam giác để chứng minh đồng dạng tam giác. 2. Giải bài toán: Bước 1: Vẽ đồ thị: \[ \begin{tikzpicture} \draw (0,0) -- (4,0) -- (2,3) -- cycle; \draw (2,3) -- (1,0); \draw (2,3) -- (3,0); \node at (0,0) [below] {B}; \node at (4,0) [below] {C}; \node at (2,3) [above] {A}; \node at (1,0) [below] {M}; \node at (3,0) [below] {N}; \node at (2,0) [below] {O}; \end{tikzpicture} \] Bước 2: Chứng minh đồng dạng tam giác BMO và CON. Ta có góc A = góc BAC (vì tam giác ABC cân tại A) Và góc MON = góc ABC (theo đề bài) Do đó, ta có: \[ \angle BMO = \angle BMA + \angle AMO = \angle BAC + \angle MON = \angle BAC + \angle ABC \] \[ \angle CON = \angle CAN + \angle ANO = \angle BAC + \angle MON = \angle BAC + \angle ABC \] Vậy, ta có \(\angle BMO = \angle CON\). Tiếp theo, ta cần chứng minh \(\frac{{BM}}{{CO}} = \frac{{BO}}{{CN}}\) để tam giác BMO đồng dạng tam giác CON. Ta có: \[ \frac{{BM}}{{CO}} = \frac{{BA}}{{CA}} \quad (\text{vì } \triangle BMO \sim \triangle BAC) \] \[ \frac{{BO}}{{CN}} = \frac{{BA}}{{CA}} \quad (\text{vì } \triangle BOC \sim \triangle CAN) \] Vậy, ta có \(\frac{{BM}}{{CO}} = \frac{{BO}}{{CN}}\). Từ đó, ta kết luận được rằng tam giác BMO đồng dạng tam giác CON. Kết luận: Tam giác BMO đồng dạng tam giác CON.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Boconganh

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Ta\ có\ \widehat{O_{1}} +\widehat{O_{2}} +\widehat{O_{3}} =180^{0}\\
lại\ có\ \widehat{ABC} +\widehat{O_{1}} +\widehat{BMO} =180^{0}\\
Mà\ \widehat{ABC} =\widehat{O_{2}}\\
\Longrightarrow \widehat{O_{3}} =\widehat{BMO} \ hay\ \widehat{NOC} =\widehat{OMB}\\
Xét\ tam\ giác\ BMO\ và\ tam\ giác\ CON\ có\ \\
\widehat{MBO} =\widehat{NCO}( \ Tam\ giác\ ABC\ cân\ tại\ A)\\
\widehat{OMB} =\widehat{NOC}( cmt)\\
\Longrightarrow \Delta BMO\backsim \Delta CON( g-g)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Thuy Hoa

1 giờ trước

Phân tích đã thưcx 3x⁴.5x²(4x⁶-8x²)
avatar
level icon
Phi Nguyễn

6 giờ trước

hết bài 8, mk cần gấp ạ
avatar
level icon
lebaonam

7 giờ trước

Tính $\frac{1}{3 - \sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} + 1}$
avatar
level icon
My Hà

7 giờ trước

Giúp mình với!(vẽ hình và giải chi tiết) Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 16cm và 12cm. Tính: a/ Diện tích hình thoi b/ Cạnh hình thoi c/ Độ dài đường cao hình thoi.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved