Vẽ các đường parabol sau: a) y = x2 – 3x + 2; b) y = – 2x2 + 2x + 3;

1. Đây là bài toán vẽ đường parabol, trong đó ta cần tìm các điểm trên mặt phẳng để vẽ đường cong của hàm số đã cho. Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng các bước sau: a) Tìm điểm đối xứng của đỉnh parabol. b) Tìm các điểm trên đồ thị bằng cách thay giá trị của x vào phương trình và tính giá trị tương ứng của y. 2. Giải bài toán từng bước: a) Hàm số đã cho là: y = x^2 - 3x + 2 a.1) Để tìm điểm đối xứng của đỉnh parabol, ta sử dụng công thức: x = -b / (2a) Trong đó, a, b, và c lần lượt là các hệ số của hàm số. Trong trường hợp này, a = 1, b = -3. Vậy, x = -(-3) / (2 * 1) = 3/2 = 1.5. a.2) Để tìm giá trị của y tại điểm đối xứng, ta thay x = 1.5 vào phương trình: y = (1.5)^2 - 3(1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25. a.3) Vậy, điểm đối xứng của đỉnh parabol là (1.5, -0.25). a.4) Để tìm các điểm trên đồ thị, ta thay giá trị của x vào phương trình và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, khi x = 0, ta có: y = (0)^2 - 3(0) + 2 = 2. Khi x = 1, ta có: y = (1)^2 - 3(1) + 2 = 0. Khi x = 2, ta có: y = (2)^2 - 3(2) + 2 = 0. Khi x = 3, ta có: y = (3)^2 - 3(3) + 2 = 2. a.5) Vậy, các điểm trên đường parabol là (0, 2), (1, 0), (2, 0), và (3, 2). b) Hàm số đã cho là: y = -2x^2 + 2x + 3 b.1) Để tìm điểm đối xứng của đỉnh parabol, ta sử dụng công thức: x = -b / (2a) Trong trường hợp này, a = -2, b = 2. Vậy, x = -2 / (2 * (-2)) = 1. b.2) Để tìm giá trị của y tại điểm đối xứng, ta thay x = 1 vào phương trình: y = -2(1)^2 + 2(1) + 3 = -2 + 2 + 3 = 3. b.3) Vậy, điểm đối xứng của đỉnh parabol là (1, 3). b.4) Để tìm các điểm trên đồ thị, ta thay giá trị của x vào phương trình và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, khi x = 0, ta có: y = -2(0)^2 + 2(0) + 3 = 3. Khi x = -1, ta có: y = -2(-1)^2 + 2(-1) + 3 = -2 - 2 + 3 = -1. Khi x = 2, ta có: y = -2(2)^2 + 2(2) + 3 = -8 + 4 + 3 = -1. Khi x = 3, ta có: y = -2(3)^2 + 2(3) + 3 = -18 + 6 + 3 = -9. b.5) Vậy, các điểm trên đường parabol là (0, 3), (-1, -1), (2, -1), và (3, -9).