help meeeeeeeeeee

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức. Chúng ta sẽ tính giá trị của từng biểu thức và so sánh chúng để tìm ra biểu thức có giá trị lớn nhất. 2. Giải từng biểu thức một: a. $a=\frac{12}{\sqrt3}$ Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần đổi dạng của căn bậc hai trong mẫu số. Ta nhân tử và chia tử của biểu thức cho $\sqrt3$: $a=\frac{12}{\sqrt3} \cdot \frac{\sqrt3}{\sqrt3} = \frac{12\sqrt3}{3} = 4\sqrt3$ b. $b=\frac{6+\sqrt{108}}{7+\sqrt{147}}$ Ta cần đổi dạng của căn bậc hai trong mẫu số và tử số. Ta nhân tử và chia tử của biểu thức cho $\sqrt{147}$: $b=\frac{6+\sqrt{108}}{7+\sqrt{147}} \cdot \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{147}} = \frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}}$ Tiếp theo, ta đổi dạng của căn bậc hai trong tử số: $b=\frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}} \cdot \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{108}} = \frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}\sqrt{108}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}\sqrt{108}}$ Tiếp tục đổi dạng của căn bậc hai trong tử số: $b=\frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}\sqrt{108}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}\sqrt{108}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3}}$ Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức: $b=\frac{(6+\sqrt{108})\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3}}{(7+\sqrt{147})\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3}} = \frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3})}$ $b=\frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{147}\sqrt{108}\sqrt{3})} = \frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{147\cdot108\cdot3})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{147\cdot108\cdot3})}$ $b=\frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{147\cdot108\cdot3})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{147\cdot108\cdot3})} = \frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{5292})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{5292})}$ $b=\frac{(6+\sqrt{108})(\sqrt{5292})}{(7+\sqrt{147})(\sqrt{5292})} = \frac{(6+\sqrt{108})(72)}{(7+\sqrt{147})(72)}$ $b=\frac{(6+\sqrt{108})(72)}{(7+\sqrt{147})(72)} = \frac{432+72\sqrt{108}}{504+72\sqrt{147}}$ Tiếp theo, ta cần đổi dạng của căn bậc hai trong tử số và mẫu số. Ta nhân tử và chia tử của biểu thức cho $\sqrt{108}$ và $\sqrt{147}$: $b=\frac{432+72\sqrt{108}}{504+72\sqrt{147}} \cdot \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{108}} \cdot \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{147}}$ $b=\frac{(432+72\sqrt{108})\sqrt{108}\sqrt{147}}{(504+72\sqrt{147})\sqrt{108}\sqrt{147}}$ Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức: $b=\frac{(432+72\sqrt{108})\sqrt{108}\sqrt{147}}{(504+72\sqrt{147})\sqrt{108}\sqrt{147}} = \frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{108}\sqrt{147})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{108}\sqrt{147})}$ $b=\frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{108}\sqrt{147})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{108}\sqrt{147})} = \frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{108\cdot147})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{108\cdot147})}$ $b=\frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{108\cdot147})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{108\cdot147})} = \frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{15876})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{15876})}$ $b=\frac{(432+72\sqrt{108})(\sqrt{15876})}{(504+72\sqrt{147})(\sqrt{15876})} = \frac{(432+72\sqrt{108})(126)}{(504+72\sqrt{147})(126)}$ $b=\frac{(432+72\sqrt{108})(126)}{(504+72\sqrt{147})(126)} = \frac{54432+9072\sqrt{108}}{63504+9072\sqrt{147}}$ b. $c=\frac13$ Giá trị của biểu thức này là $\frac13$. d. $d=\frac{\sqrt5}{2-\sqrt5}$ Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần đổi dạng của căn bậc hai trong mẫu số. Ta nhân tử và chia tử của biểu thức cho $2+\sqrt5$: $d=\frac{\sqrt5}{2-\sqrt5} \cdot \frac{2+\sqrt5}{2+\sqrt5} = \frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{(2-\sqrt5)(2+\sqrt5)}$ Tiếp theo, ta sử dụng công thức khai pháp đơn giản $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ để đơn giản hóa biểu thức: $d=\frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{(2-\sqrt5)(2+\sqrt5)} = \frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{2^2-(\sqrt5)^2} = \frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{4-5} = \frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{-1}$ Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức: $d=\frac{\sqrt5(2+\sqrt5)}{-1} = -\sqrt5(2+\sqrt5)$ 3. Để tìm biểu thức có giá trị lớn nhất, ta so sánh giá trị của từng biểu thức đã tính: $a=4\sqrt3$ $b=\frac{54432+9072\sqrt{108}}{63504+9072\sqrt{147}}$ $c=\frac13$ $d=-\sqrt5(2+\sqrt5)$ Ta thấy rằng $b$ là biểu thức có giá trị lớn nhất trong số các biểu thức đã cho. Vậy, biểu thức có giá trị lớn nhất là $b$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
doccocaubai

12/01/2024

Câu trả lời uy tín

Ta có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a=\frac{12}{\sqrt{3}} =4\sqrt{3} \  >1\\
b=\frac{6+\sqrt{108}}{7+\sqrt{147}} =\frac{6+\sqrt{6^{2} .3}}{7+\sqrt{7^{2} .3}} =\frac{6+6\sqrt{3}}{7+7\sqrt{3}} =\frac{6}{7} < 1\\
c=\frac{1}{3} < 1\\
d=\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} =\frac{\sqrt{5}\left( 2+\sqrt{5}\right)}{\left( 2-\sqrt{5}\right)\left( 2+\sqrt{5}\right)} =-2\sqrt{5} -5< 0
\end{array}$
Do đó biểu thức có giá trị lớn nhất là a

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

😁😁😁😁😁
avatar
level icon
Thuy Tran

1 giờ trước

giúp tới vs
avatar
Nhi Thảo

2 giờ trước

Ét ô ét câu 34 vs ạ
giúp mình với mn ơi
avatar
Tâm Như

3 giờ trước

kíuuuuuuuuuuuuu
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved