huhuuhuhuhuhuhuhu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của $x$ bằng cách thay thế các giá trị đã cho vào biểu thức. Ta có: $x=\frac{\sqrt{48}-\sqrt{12}}{\sqrt{180}-\sqrt{80}}-\sqrt{\sqrt{15^{12}}}+\frac3{\sqrt{15}}+\frac{\sqrt9}{\sqrt{15}-3}-\frac32+\frac{27\sqrt{15}}2.$ Bước 2: Rút gọn biểu thức. Đầu tiên, ta sẽ rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức. Ta biết rằng $\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$. Tương tự, $\sqrt{180}=6\sqrt{5}$ và $\sqrt{80}=4\sqrt{5}$. Thay các giá trị này vào biểu thức, ta có: $x=\frac{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6\sqrt{5}-4\sqrt{5}}-\sqrt{\sqrt{15^{12}}}+\frac3{\sqrt{15}}+\frac{\sqrt9}{\sqrt{15}-3}-\frac32+\frac{27\sqrt{15}}2.$ Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của căn bậc tư $\sqrt{15^{12}}$. Ta biết rằng $\sqrt{15^{12}}=(\sqrt{15})^{12}=15^6$. Thay giá trị này vào biểu thức, ta có: $x=\frac{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6\sqrt{5}-4\sqrt{5}}-\sqrt{15^6}+\frac3{\sqrt{15}}+\frac{\sqrt9}{\sqrt{15}-3}-\frac32+\frac{27\sqrt{15}}2.$ Bước 3: Tính toán các phép tính trong biểu thức. Tiếp theo, ta sẽ tính toán các phép tính trong biểu thức. Đầu tiên, ta tính giá trị của tử số và mẫu số trong phân số đầu tiên: $\frac{4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6\sqrt{5}-4\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.$ Tiếp theo, ta tính giá trị của căn bậc hai $\sqrt{15}$: $\sqrt{15}=3\sqrt{5}.$ Sau đó, ta tính giá trị của phân số $\frac{3}{\sqrt{15}}$: $\frac{3}{\sqrt{15}}=\frac{3}{3\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}.$ Tiếp theo, ta tính giá trị của phân số $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{15}-3}$: $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{15}-3}=\frac{3}{\sqrt{15}-3}.$ Cuối cùng, ta tính giá trị của phân số $\frac{27\sqrt{15}}{2}$: $\frac{27\sqrt{15}}{2}=\frac{27}{2}\sqrt{15}.$ Bước 4: Tính tổng các giá trị đã tính được. Cuối cùng, ta tính tổng các giá trị đã tính được: $x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}-15^6+\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{15}-3}-\frac{3}{2}+\frac{27}{2}\sqrt{15}.$ Bước 5: Kiểm tra giá trị của $ax$ có phải là số nguyên hay không. Cuối cùng, ta kiểm tra giá trị của $ax$ có phải là số nguyên hay không. Để giá trị của $ax$ là số nguyên, giá trị của $x$ phải là một số nguyên. Tuy nhiên, sau khi tính toán, ta thấy rằng không có giá trị của $a$ nào khiến $x$ trở thành số nguyên. Vì vậy, không có giá trị của $a$ nào làm cho $ax$ là số nguyên. Vậy, đáp án là: Không có giá trị của $a$ nào khiến $ax$ là số nguyên.