giải giúp mình dạng 1 bài 1 ý 3, dạng 2 bài 1 ý 3 và bài 4 ý 5,6

Bài 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1) $\sqrt{3-6x}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $3-6x \geq 0$, tức là $x \leq \frac{1}{2}$. 2) $\sqrt{\frac{2}{x^2}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $\frac{2}{x^2} \geq 0$, tức là $x \neq 0$. 3) $\sqrt{\frac{4}{x+3}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $\frac{4}{x+3} \geq 0$, tức là $x > -3$. 4) $\sqrt{-2x}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $-2x \geq 0$, tức là $x \leq 0$. 5) $\sqrt{\frac{3}{1-2x}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $1-2x > 0$, tức là $x < \frac{1}{2}$. 6) $\sqrt{\frac{-3}{3x+5}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $3x+5 < 0$, tức là $x < -\frac{5}{3}$. Bài 2: Rút gọn (không chứa x) Bài 1: 1) $\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}$ Ta có thể rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ và $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$. 2) $5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ và $\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $5\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$. 3) $2\sqrt{32}+4\sqrt{8}-5\sqrt{18}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$, $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ và $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2(4\sqrt{2}) + 4(2\sqrt{2}) - 5(3\sqrt{2}) = 8\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = \sqrt{2}$. 4) $3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$, $\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ và $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $3(2\sqrt{3}) - 4(3\sqrt{3}) + 5(4\sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = 14\sqrt{3}$. 5) $(\sqrt{2}+2)\sqrt{2}-2\sqrt{2}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{2}\sqrt{2} = 2$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $(2+2) - 2 = 4 - 2 = 2$. 6) $2\sqrt{18}-7\sqrt{2}+\sqrt{162}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ và $\sqrt{162} = 9\sqrt{2}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2(3\sqrt{2}) - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$. Bài 3: Trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính a) $\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{5}+2$ và $\sqrt{5}-2$: $\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{1(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} + \frac{1(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$ $= \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} + \frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$ $= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}{1}$ $= \frac{2\sqrt{5}}{1}$ $= 2\sqrt{5}$. b) $\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $4+3\sqrt{2}$ và $4-3\sqrt{2}$: $\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}} = \frac{2(4+3\sqrt{2})}{(4-3\sqrt{2})(4+3\sqrt{2})} - \frac{2(4-3\sqrt{2})}{(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2})}$ $= \frac{2(4+3\sqrt{2})}{16-(3\sqrt{2})^2} - \frac{2(4-3\sqrt{2})}{16-(3\sqrt{2})^2}$ $= \frac{8+6\sqrt{2}}{16-18} - \frac{8-6\sqrt{2}}{16-18}$ $= \frac{8+6\sqrt{2}}{-2} - \frac{8-6\sqrt{2}}{-2}$ $= -4-3\sqrt{2} - (-4+3\sqrt{2})$ $= -4-3\sqrt{2} + 4 - 3\sqrt{2}$ $= -6\sqrt{2}$. c) $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{7}+\sqrt{5}$ và $\sqrt{7}-\sqrt{5}$: $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})} + \frac{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}$ $= \frac{7+2\sqrt{35}+5}{7-5} + \frac{7-2\sqrt{35}+5}{7-5}$ $= \frac{12+2\sqrt{35}}{2} + \frac{12-2\sqrt{35}}{2}$ $= 6+\sqrt{35} + 6-\sqrt{35}$ $= 12$. d) $\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{5}+1$ và $\sqrt{5}-1$: $\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{\sqrt{5}+1} = \frac{1(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} - \frac{1(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}$ $= \frac{\sqrt{5}+1}{5-1} - \frac{\sqrt{5}-1}{5-1}$ $= \frac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{4}$ $= \frac{2}{4}$ $= \frac{1}{2}$. Bài 4: 1) $\sqrt{(\sqrt{5}-3)^2}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}$ Ta có $(\sqrt{5}-3)^2 = 5 - 6\sqrt{5} + 9$ và $(\sqrt{5}-2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{5 - 6\sqrt{5} + 9} + \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4}$ $= \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} + \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$. 2) $\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(\sqrt{2}+3)^2}$ Ta có $(1-\sqrt{2})^2 = 1 - 2\sqrt{2} + 2$ và $(\sqrt{2}+3)^2 = 2 + 6\sqrt{2} + 9$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{1 - 2\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2 + 6\sqrt{2} + 9}$ $= \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{11 + 6\sqrt{2}}$. 3) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$ Ta có $(\sqrt{3}-2)^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4$ và $(\sqrt{3}-1)^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{3 - 4\sqrt{3} + 4} + \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1}$ $= \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$. 4) $\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}$ Ta có $\sqrt{9-4\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5}-2)^2} = \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4} = \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}$. 5) $\sqrt{(5+2\sqrt{6})}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}$ Ta có $\sqrt{5+2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{6}+1)^2} = \sqrt{6 + 2\sqrt{6} + 1} = \sqrt{7 + 2\sqrt{6}}$ và $\sqrt{8-2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{15}-1)^2} = \sqrt{15 - 2\sqrt{15} + 1} = \sqrt{16 - 2\sqrt{15}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{7 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{16 - 2\sqrt{15}}$. 6) $\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}$ Ta có $\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2} = \sqrt{3 - 4\sqrt{3} + 4} = \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{3}$.