giải giúp mình dạng 1 bài 1 ý 3, dạng 2 bài 1 ý 3 và bài 4 ý 5,6

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của thaoa3

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1) $\sqrt{3-6x}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $3-6x \geq 0$, tức là $x \leq \frac{1}{2}$. 2) $\sqrt{\frac{2}{x^2}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $\frac{2}{x^2} \geq 0$, tức là $x \neq 0$. 3) $\sqrt{\frac{4}{x+3}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $\frac{4}{x+3} \geq 0$, tức là $x > -3$. 4) $\sqrt{-2x}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $-2x \geq 0$, tức là $x \leq 0$. 5) $\sqrt{\frac{3}{1-2x}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $1-2x > 0$, tức là $x < \frac{1}{2}$. 6) $\sqrt{\frac{-3}{3x+5}}$ Để biểu thức này xác định, ta cần đảm bảo rằng $3x+5 < 0$, tức là $x < -\frac{5}{3}$. Bài 2: Rút gọn (không chứa x) Bài 1: 1) $\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}$ Ta có thể rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ và $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$. 2) $5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ và $\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $5\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$. 3) $2\sqrt{32}+4\sqrt{8}-5\sqrt{18}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$, $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ và $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2(4\sqrt{2}) + 4(2\sqrt{2}) - 5(3\sqrt{2}) = 8\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 15\sqrt{2} = \sqrt{2}$. 4) $3\sqrt{12}-4\sqrt{27}+5\sqrt{48}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$, $\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ và $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $3(2\sqrt{3}) - 4(3\sqrt{3}) + 5(4\sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 12\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = 14\sqrt{3}$. 5) $(\sqrt{2}+2)\sqrt{2}-2\sqrt{2}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{2}\sqrt{2} = 2$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $(2+2) - 2 = 4 - 2 = 2$. 6) $2\sqrt{18}-7\sqrt{2}+\sqrt{162}$ Rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức này: $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ và $\sqrt{162} = 9\sqrt{2}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $2(3\sqrt{2}) - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$. Bài 3: Trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính a) $\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{5}+2$ và $\sqrt{5}-2$: $\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{1(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} + \frac{1(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$ $= \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} + \frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$ $= \frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}{1}$ $= \frac{2\sqrt{5}}{1}$ $= 2\sqrt{5}$. b) $\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $4+3\sqrt{2}$ và $4-3\sqrt{2}$: $\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}} = \frac{2(4+3\sqrt{2})}{(4-3\sqrt{2})(4+3\sqrt{2})} - \frac{2(4-3\sqrt{2})}{(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2})}$ $= \frac{2(4+3\sqrt{2})}{16-(3\sqrt{2})^2} - \frac{2(4-3\sqrt{2})}{16-(3\sqrt{2})^2}$ $= \frac{8+6\sqrt{2}}{16-18} - \frac{8-6\sqrt{2}}{16-18}$ $= \frac{8+6\sqrt{2}}{-2} - \frac{8-6\sqrt{2}}{-2}$ $= -4-3\sqrt{2} - (-4+3\sqrt{2})$ $= -4-3\sqrt{2} + 4 - 3\sqrt{2}$ $= -6\sqrt{2}$. c) $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{7}+\sqrt{5}$ và $\sqrt{7}-\sqrt{5}$: $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})} + \frac{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}$ $= \frac{7+2\sqrt{35}+5}{7-5} + \frac{7-2\sqrt{35}+5}{7-5}$ $= \frac{12+2\sqrt{35}}{2} + \frac{12-2\sqrt{35}}{2}$ $= 6+\sqrt{35} + 6-\sqrt{35}$ $= 12$. d) $\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}$ Để trục căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của cả hai phân số với $\sqrt{5}+1$ và $\sqrt{5}-1$: $\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{\sqrt{5}+1} = \frac{1(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} - \frac{1(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}$ $= \frac{\sqrt{5}+1}{5-1} - \frac{\sqrt{5}-1}{5-1}$ $= \frac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{4}$ $= \frac{2}{4}$ $= \frac{1}{2}$. Bài 4: 1) $\sqrt{(\sqrt{5}-3)^2}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}$ Ta có $(\sqrt{5}-3)^2 = 5 - 6\sqrt{5} + 9$ và $(\sqrt{5}-2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{5 - 6\sqrt{5} + 9} + \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4}$ $= \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} + \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$. 2) $\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(\sqrt{2}+3)^2}$ Ta có $(1-\sqrt{2})^2 = 1 - 2\sqrt{2} + 2$ và $(\sqrt{2}+3)^2 = 2 + 6\sqrt{2} + 9$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{1 - 2\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2 + 6\sqrt{2} + 9}$ $= \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{11 + 6\sqrt{2}}$. 3) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$ Ta có $(\sqrt{3}-2)^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4$ và $(\sqrt{3}-1)^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{3 - 4\sqrt{3} + 4} + \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1}$ $= \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$. 4) $\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}$ Ta có $\sqrt{9-4\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5}-2)^2} = \sqrt{5 - 4\sqrt{5} + 4} = \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}$. 5) $\sqrt{(5+2\sqrt{6})}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}$ Ta có $\sqrt{5+2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{6}+1)^2} = \sqrt{6 + 2\sqrt{6} + 1} = \sqrt{7 + 2\sqrt{6}}$ và $\sqrt{8-2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{15}-1)^2} = \sqrt{15 - 2\sqrt{15} + 1} = \sqrt{16 - 2\sqrt{15}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{7 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{16 - 2\sqrt{15}}$. 6) $\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}$ Ta có $\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2} = \sqrt{3 - 4\sqrt{3} + 4} = \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$. Vậy biểu thức được rút gọn thành: $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{3}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
banhbeobest

13/01/2024

Câu trả lời uy tín

Dạng 1 Bài 1 3)
$ \displaystyle \sqrt{\frac{4}{x+3}}$
Do $\displaystyle 4 >0$ nên điều kiện xác định của biểu thức là $\displaystyle x+3 >0\Leftrightarrow x >-3$
Dạng 2
Bài 1: $\displaystyle 3)$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2\sqrt{32} +4\sqrt{8} -5\sqrt{18}\\
=8\sqrt{2} +8\sqrt{2} -15\sqrt{2}\\
=16\sqrt{2} -15\sqrt{2} =\sqrt{2}
\end{array}$
Bài 4: 5)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{5+2\sqrt{6}} +\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\
=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^{2} +2\sqrt{2}\sqrt{3} +\left(\sqrt{3}\right)^{2}} +\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^{2} -2\sqrt{5}\sqrt{3} +\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\\
=\sqrt{\left(\sqrt{2} +\sqrt{3}\right)^{2}} +\sqrt{\left(\sqrt{5} -\sqrt{3}\right)^{2}}\\
=\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{3}\\
=\sqrt{2} +\sqrt{5}
\end{array}$
6)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{7-4\sqrt{3}} +\sqrt{3}\\
=\sqrt{2^{2} -2.2.\sqrt{3} +\left(\sqrt{3}\right)^{2}} +\sqrt{3}\\
=\sqrt{\left( 2-\sqrt{3}\right)^{2}} +\sqrt{3}\\
=2-\sqrt{3} +\sqrt{3}\\
=2
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giúp mình với
Giúp mình với
avatar
level icon
Hoang Anh

8 phút trước

Giúp mình với!
Giúp mình với
avatar
level icon
Vy Nguyễn

11 phút trước

hhhhhhhheee
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved