Giúp mình 2 bài này với ạ Please me! ❤️❤️❤️❤️❤️

1. Đây là bài toán hình học với các tam giác và đường thẳng. Chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc và định lý trong hình học để chứng minh các phép đẳng thức và tính chất của các tam giác. a) Để chứng minh $\Delta ABD = \Delta ACD$, chúng ta cần chứng minh rằng các cặp góc và cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. b) Để chứng minh AD là phân giác của $\widehat{BAC}$, chúng ta cần chứng minh rằng $\widehat{BAD} = \widehat{DAC}$ và $BD = CD$. c) Để chứng minh $\Delta BID = \Delta CID$ và $DI \perp BC$, chúng ta cần chứng minh rằng các cặp góc và cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau và $DI$ vuông góc với $BC$. a) Để chứng minh $MB = NC$, chúng ta cần chứng minh rằng $MH = NH$ (vì $H$ là trung điểm $BC$) và $MB = MH$ và $NC = NH$. b) Để chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACN$, chúng ta cần chứng minh rằng các cặp góc và cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. 2. Giải từng bài toán theo từng bước: a) Chứng minh $\Delta ABD = \Delta ACD$: Ta có: - $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ (vì chúng là góc đối) - $\widehat{BAD} = \widehat{DAC}$ (vì AD là phân giác của $\widehat{BAC}$) - $BD = CD$ (vì AB = AC và AD là phân giác của $\widehat{BAC}$) Vậy, theo quy tắc SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $\Delta ABD = \Delta ACD$. b) Chứng minh AD là phân giác của $\widehat{BAC}$: Ta đã biết $\widehat{BAD} = \widehat{DAC}$ và $BD = CD$. Vậy, theo định lý đẳng thức cạnh - góc - cạnh, ta có AD là phân giác của $\widehat{BAC}$. c) Chứng minh $\Delta BID = \Delta CID$ và $DI \perp BC$: Ta có: - $\widehat{BID} = \widehat{CID}$ (vì chúng là góc đối) - $BD = CD$ (vì AB = AC và AD là phân giác của $\widehat{BAC}$) - $BI = CI$ (vì I là trung điểm BC) Vậy, theo quy tắc SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $\Delta BID = \Delta CID$. Ta cũng có $DI \perp BC$ vì $BI = CI$ và $DI$ là đường cao của tam giác vuông $\Delta BIC$. a) Chứng minh $MB = NC$: Ta đã biết $MH = NH$ (vì H là trung điểm BC) và $MB = MH$ và $NC = NH$. Vậy, theo định lý đẳng thức cạnh - cạnh - cạnh, ta có $MB = NC$. b) Chứng minh $\Delta ABM = \Delta ACN$: Ta có: - $\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ (vì chúng là góc đối) - $AM = AN$ (vì H là trung điểm BC) - $MB = NC$ (đã được chứng minh ở phần a) Vậy, theo quy tắc SAS (cạnh - góc - cạnh), ta có $\Delta ABM = \Delta ACN$.