cho 2 đường tròn(O,R) và (O,R') tiếp xúc ngoài nhau tại B, AA' là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó a) chứng minh AB vuông góc với A'B. kẻ đường kính BC và BC' của (O) và (O') chứng minh rằn...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Như Quynh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

06/02/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về đường tròn và tiếp tuyến. Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán. a) Đầu tiên, chúng ta cần chứng minh rằng AB vuông góc với A'B. Theo định lý về tiếp tuyến và dây cung, nếu một đường thẳng từ điểm ngoại tiếp của một đường tròn tạo thành một góc với một dây cung, thì góc đó bằng một nửa góc ở tâm do dây cung đó tạo ra. Do hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau tại B, nên AB và A'B là các dây cung của hai đường tròn (O,R) và (O',R') tương ứng. Vì vậy, . Tiếp theo, chúng ta kẻ BC và BC' là các đường kính của (O) và (O') tương ứng. Theo tính chất của hình tròn, BA sẽ song song với A'C' và CA sẽ song song với BA'. Điều này có thể được chứng minh bằng việc so sánh các góc: (do cùng bằng ) và (do cùng là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung). Do đó, theo định lý góc so le, BA // A'C' và CA // BA'. b) Kéo dài A'B để cắt (O) tại D. Chúng ta cần chứng minh rằng A, O, D thẳng hàng. Điều này có thể được chứng minh bằng việc sử dụng tính chất của hình tròn: một đường kính của hình tròn luôn vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc. Vì BC là đường kính của (O), nên . Tương tự, vì A'B là tiếp tuyến của (O') tại B', nên . Do đó, , suy ra A,O,D thẳng hàng. c) Cuối cùng, chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác AA'C'C là tứ giác nội tiếp. Một tứ giác là nội tiếp khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng . Trong trường hợp này, (do cùng là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) và (do cùng là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung). Do đó, tứ giác AA'C'C là tứ giác nội tiếp.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

a) Qua B vẽ tiếp tuyến chung trong cắt AA' tại M
Xét (O, R) có 2 tiếp tuyến AM, MB cắt nhau tại M

Xét (O', R') có 2 tiếp tuyến A'M, MB cắt nhau tại M


Xét có trung tuyến ứng với cạnh AA' bằng nửa cạnh AA'
vuông tại B

Xét đường tròn (O, R) có đường kính BC
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 


Xét đường tròn (O', R') có đường kính BC'
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 


b)  


⟹ AD là đường kính của (O, R)
⟹ A, O, D thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi