Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Đường phân giác góc BÁC cắt cạnh BC tại D. 1) Tính DB và DC. 2) Tính tỉ số diện tích giữa tam giác ADB và tam giác ADC. giải giúp mk với mk...

Loại bài toán: Bài toán liên quan đến tam giác và đường phân giác trong hình học. Bước 1: Xác định loại tam giác Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Dễ thấy, $$ nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Bước 2: Tính DB và DC Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có tỉ số $$. Thay các giá trị đã biết vào, ta được: $$ Vì BD + DC = BC = 20cm nên ta có hệ phương trình: $$ Giải hệ phương trình này, ta được BD = 8cm và DC = 12cm. Bước 3: Tính tỉ số diện tích giữa tam giác ADB và tam giác ADC Diện tích của một tam giác có thể được tính bằng công thức sau: $$. Trong trường hợp này, cả hai tam giác ADB và ADC đều có cùng chiều cao (đường từ A xuống BC). Do đó, tỉ số diện tích giữa tam giác ADB và tam giác ADC sẽ bằng tỉ số của cạnh đáy, tức là BD/DC. Từ kết quả ở Bước 2, ta có: $$ Vậy, DB = 8cm, DC = 12cm và tỉ số diện tích giữa tam giác ADB và tam giác ADC là 2:3.