kdkdkdkdkdkdkdkdkdkdkdkdkd

Loại bài toán: Bài toán tìm giá trị của hàm số bậc hai. Bước 1: Xác định loại hàm số Hàm số $f(x)=x^2-6x+2024$ là một hàm số bậc hai. Hệ số của $x^2$ là 1, nên đây là một hàm số lồi (đỉnh của parabol nằm dưới). Bước 2: Tìm đỉnh của parabol Để tìm đỉnh của parabol, ta cần tìm giá trị của $x$ sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0. Đạo hàm của $f(x)$ là $f'(x) = 2x - 6$. Đặt $f'(x) = 0$, ta được: $2x - 6 = 0 \Rightarrow x = \frac{6}{2} = 3.$ Thay $x=3$ vào phương trình ban đầu, ta được: $f(3) = (3)^2 - 6*(3) +2024 =9-18+2024=2015.$ Vậy, đỉnh của parabol là điểm $(3,2015)$. Bước 3: Kiểm tra các khẳng định A. Không chính xác vì khi $x\neq3$, giá trị của hàm số có thể lớn hoặc nhỏ hơn không tuỳ thuộc vào việc $x$ lớn hơn hay nhỏ hơn 3. B. Không chính xác vì khi $x\neq3$, giá trị của hàm số có thể lớn hoặc nhỏ hơn không tuỳ thuộc vào việc $x$ lớn hơn hay nhỏ hơn 3. C. Đúng, vì đỉnh của parabol nằm dưới và mở ra phía trên nên giá trị của hàm số luôn lớn hơn 0 với mọi $x \in R$. D. Không chính xác, vì khi $x>3$, giá trị của hàm số sẽ tăng lên và không nhỏ hơn 0. Vậy, khẳng định C là đúng.