Giải gấp ạ!!

* Gọi h₀, h₁ lần lượt là chiều cao phần gỗ ngập trong nước và dầu

$\Rightarrow h_{0} =a-h_{1}$

Khi khối gỗ có kích thước a ngập trong dầu và nước:

$P=F_{A_{1}} +F_{A_{2}}$

$\Rightarrow V .d=V_{0} .d_{0} +V_{1} .d_{1}$

$\Leftrightarrow a^{3} .10.D=a^{2} .h_{0} .10.D_{0} +a^{2} .h_{1} .D_{1}$

$\Leftrightarrow a .D=( a-h_{1}) .D_{0} +h_{1} .D_{1}$

$\Leftrightarrow a.D=a.D_{0} -h_{1} .D_{0} +h_{1} .D_{1}$

$\Leftrightarrow h_{1} .( D_{0} -D_{1}) =a.( D_{0} -D)$

$\Rightarrow h_{1} =\frac{a.( D_{0} -D)}{D_{0} -D_{1}} =\frac{2.( 1-0,9)}{1-0,8} =1\ cm$

Thể tích phần dầu lúc này:

$V_{1} =h_{1} .\left( S-a^{2}\right) =1.\left( 400-2^{2}\right) =396\ cm^{3}$

Khối lượng dầu ỏa lúc này:

$m_{1} =V_{1} .D_{1} =396.0,8=316,8\ g$

* Gọi h₀, h₂ lần lượt là chiều cao phần gỗ ngập trong nước và dầu hỏa sau đổ thêm

$\Rightarrow h_{0} =b-h_{2}$

Khi khối gỗ có kích thước b ngập trong dầu và nước:

$P=F_{A_{1}} +F_{A_{2}}$

$\Rightarrow V .d=V_{0} .d_{0} +V_{2} .d_{1}$

$\Leftrightarrow b^{3} .10.D=b^{2} .h_{0} .10.D_{0} +b^{2} .h_{2} .D_{1}$

$\Leftrightarrow b .D=( b-h_{2}) .D_{0} +h_{2} .D_{1}$

$\Leftrightarrow b.D=b.D_{0} -h_{2} .D_{0} +h_{2} .D_{1}$

$\Leftrightarrow h_{2} .( D_{0} -D_{1}) =b.( D_{0} -D)$

$\Rightarrow h_{2} =\frac{b.( D_{0} -D)}{D_{0} -D_{1}} =\frac{6.( 1-0,9)}{1-0,8} =3\ cm$

Thể tích phần dầu lúc này:

$V_{2} =h_{2} .\left( S-b^{2}\right) =3.\left( 400-6^{2}\right) =1092\ cm^{3}$

Khối lượng dầu hỏa lúc này:

$m_{2} =V_{2} .D_{1} =1092.0,8=873,6\ g$

Vậy khối lượng dầu hỏa đã đổ thêm vào cốc:

$\Delta m=m_{2} -m_{1} =873,6-316,8=556,8\ g$