giúp mình với ạ

I. Phần chọn lựa: A. $$ Ta có công thức tính đạo hàm ngược: $$ Do đó, ta cần tìm hàm số $$ sao cho $$. Với điều kiện $$, ta có thể giải bài toán theo các bước sau: 1. Tính đạo hàm của hàm số $$ để tìm được hàm số gốc $$. 2. Tính giá trị của $$ và $$f(x)=\frac{\ln 2x}{x}$$\int \frac{\ln 2x}{x} dx = \int \ln 2 + \ln x - \ln x dx = x(\ln 2 + \ln x - 1) + C$$F(x) = x(\ln 2 + \ln x - 1) + C$$\frac{1}{3}\pi r^2h$$V_N = \frac{1}{3}\pi (6)^2 (4) = 96\pi cm^3$$f(2)$$(x^2+1)^2f'(x)=(f(x))^2(x^2-1)$$\int (x^2+1)^2 f'(x) dx=\int (f(x))^2(x^2-1) dx$$\Rightarrow \frac{(x^3+x)^3}{3}=\frac{(f(x))^3}{3}(x^3-x)+C$$x=1$$\frac{8}{3}=8(f(1))^3\Leftrightarrow f(1)=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}=-\frac{1}{9}$$f(2)=\sqrt[3]{-\frac{7}{9}}$$\int_{4}^{6}\frac{dx}{x^2-4x+3}$$I=\int_{4}^{6}\frac{dx}{x^2-4x+3}$$I=\int_{4}^{6}\frac{dx}{(x-1)(x-3)}$$I=\int_{4}^{6}\left(\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x-3}\right)\mathrm dx$$a+b=0$$a\times(-3)+b\times(-1)=0$$a=-\dfrac12; b=\dfrac12$$I=\left[-\dfrac12\log|x-1|+\dfrac12\log|x-3|\right]_4^6$$I=-\dfrac12(\log5-\log7)+\dfrac12(\log5-\log7)$$I=-\dfrac12(\log5-\log7)+\dfrac12(\log5-\log7)=0$