Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm M(3;-1;2), N(1;3;-4), P(0;4;-3), Q(2;0;3). Tính diện tích tứ giác MNPQ (kết quả chính xác đến hàng đơn vị) A. 15 B. 12 C. 10 D.13

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng (MNP): Theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có: $$: $$ Sau khi tối giản, ta được: $$: $$ Bước 2: Thế toạ độ của Q vào vế phải của phương trình mặt phẳng (MNP), ta có: $$ Vậy Q không thuộc mặt phẳng (MNP). Do đó, M,N,P,Q là bốn đỉnh của tứ diện. Bước 3: Tính diện tích tứ giác MNPQ. Diện tích tứ giác MNPQ chính là diện tích tứ diện MNQP. Ta có công thức tính diện tích tứ diện như sau: $$ Trong đó, det là hàm xác định và các vector được xác định như sau: $$ $$ $$ Thay các giá trị này vào công thức diện tích tứ diện ta được: $$ Sau khi tính toán ta được kết quả là: $$ Vậy đáp án chính xác nhất là B.