làm bài tập về nhà Câu 6: Cho số phức z thỏa số phức $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1..TTìm ôđun của ssố pứứ z .,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$,Câu 7: Cho số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ .Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng,$A.~3\sqrt6.$ B. 8. $C.~2\sqrt6.$ $D.~\sqrt6.$,Câu 8: Cho M là tập hợp các số phức z thỏa $|2z-i|=|2+iz|.$ Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc tập hợp,M sao cho $|z_1-z_2|=1.$ Tính giá trị của biểu thức $P=|z_1+z_2|.$,Câu 9: Cho số phức $z
e0$ thỏa mãn $\frac{iz-(3i+1)\overline z}{1+i}=|z|^2.$ Số phức $w=\frac{13}3iz$ có môđun bằng,A. 26. $B.~\sqrt{26}.$ $C.~\frac{3\sqrt{26}}2.$ D. 13.,Câu 10: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2$,bằng,$A.~2\sqrt6.$ $B.~\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 8.

Question

làm bài tập về nhà Câu 6: Cho số phức z thỏa số phức $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1..TTìm ôđun của ssố pứứ  z .,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$,Câu 7: Cho số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ .Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng,$A.~3\sqrt6.$ B. 8. $C.~2\sqrt6.$ $D.~\sqrt6.$,Câu 8: Cho M là tập hợp các số phức z thỏa $|2z-i|=|2+iz|.$ Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc tập hợp,M sao cho $|z_1-z_2|=1.$ Tính giá trị của biểu thức $P=|z_1+z_2|.$,Câu 9: Cho số phức $z
e0$ thỏa mãn $\frac{iz-(3i+1)\overline z}{1+i}=|z|^2.$ Số phức $w=\frac{13}3iz$ có môđun bằng,A. 26. $B.~\sqrt{26}.$ $C.~\frac{3\sqrt{26}}2.$ D. 13.,Câu 10:   Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2$,bằng,$A.~2\sqrt6.$ $B.~\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 8.

Accepted Answer

Câu 7: C
$\displaystyle |z_{1} |\ =\ |z_{2} |\ =\ 2$ và $\displaystyle |z_{1} \ +\ 2z_{2} |\ =\ 4$
Đặt $\displaystyle z_{1} \ =\ a\ +\ bi.\ z_{2} \ =\ c\ +\ di$
Ta có $\displaystyle \begin{cases}
a^{2} \ +\ b^{2} \ =\ 4\
c^{2} \ +\ d^{2} \ =\ 4\
( a\ +\ 2c)^{2} \ +\ ( b\ +\ 2d)^{2} \ =\ 16
\end{cases}$
⟹ $\displaystyle \begin{cases}
a^{2} \ +\ b^{2} \ =\ 4\
c^{2} \ +\ d^{2} \ =\ 4\
a^{2} \ +\ b^{2} \ +\ 4\left( c^{2} \ +\ d^{2} ight) \ +\ 4( ac\ +\ bd) \ =\ 16
\end{cases}$
⟹ $\displaystyle \begin{cases}
a^{2} \ +\ b^{2} \ =\ 4\
c^{2} \ +\ d^{2} \ =\ 4\
ac\ +\ bd\ =\ -1
\end{cases}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
|2z_{1} \ -\ z_{2} |^{2} \ \
=\ ( 2a\ -\ c)^{2} \ +\ ( 2b\ -\ d)^{2} \ \
=\ 4\left( a^{2} \ +\ b^{2} ight) \ +\ \left( c^{2} \ +\ d^{2} ight) \ -\ 4( ac\ +\ bd)\
=\ 4.4\ +\ 4\ -\ 4.( -1)\
=\ 24
\end{array}$
⟹ $\displaystyle |2z_{1} \ -\ z_{2} |\ =\ \sqrt{24} \ =\ 2\sqrt{6}$