giuooopplllp Câu 3: Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị,vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là,một phần của đường parabol có đỉnh $I(\frac12;8)$ và trục đối xứng song song với trục tung. Tính,gia tốc của vật lúc $t=0,25(h)$,

Question

giuooopplllp Câu 3: Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị,vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là,một phần của đường parabol có đỉnh $I(\frac12;8)$ và trục đối xứng song song với trục tung. Tính,gia tốc của vật lúc $t=0,25(h)$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c4676e46eb714a538f7e70aecfa75e62.jpg />

Accepted Answer

Parabol có dạng $\displaystyle y=ax^{2} +bx+c$
$\displaystyle x=0;y=0\Longrightarrow 0=c$
$\displaystyle x=1;y=0\Longrightarrow a+b=0$
$\displaystyle x=\frac{1}{2} ;y=8\Longrightarrow 8=\frac{a}{4} +\frac{b}{2}$
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
a=-32 & \
b=32 & \
c=0 &
\end{cases}$
$\displaystyle \Longrightarrow v=-32t^{2} +32t$
$\displaystyle \Longrightarrow a=v'=-64t+32$
$\displaystyle a( 0,25) =-64.0,25+32=16\left( km/h^{2} ight)$