trong buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng chọn ngẫu nhiên 3 người biểu diễn 1 tiết mục văn nghệ tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào

Để tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào, ta sử dụng phương pháp xác suất. Tổng số cách chọn 3 người từ 20 người (10 nam và 10 nữ) là $$. Số cách chọn 3 người sao cho không có cặp vợ chồng nào trong đó bằng tổng số cách chọn 3 người trừ đi số cách chọn 3 người sao cho ít nhất một cặp vợ chồng được chọn. Để tính số cách chọn ít nhất một cặp vợ chồng, ta sẽ tính số trường hợp khi chỉ có một cặp vợ chồng được chọn và khi có hai cặp vợ chồng được chọn. Số trường hợp khi chỉ có một cặp vợ chồng được chọn là $$ (chọn một trong 4 cặp và sau đó lấy thêm 2 người từ các người còn lại). Số trường hợp khi có hai cặp vợ chồng được chọn là $$ (chọn hai trong 4 cặp và sau đó lấy thêm 1 người từ các người còn lại). Vậy số trường hợp khi ít nhất một cặp vợ chồng được chọn là $$. Do đó, xác suất để không có cặp vợ chồng nào trong số 3 người được chọn là: $$ Tính toán giá trị của P ta sẽ thu được kết quả cuối cùng.